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解析

| 共计 10392 道试题

2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直由二面角大小求线段长度或距离

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在三棱锥

中，平面

平面

，

，

为

的中点.

（1）证明：

；
（2）若

是边长为1的等边三角形，点

在棱

上，

，且二面角

的大小为

，求三棱锥

的体积.

2021-06-07更新 | 73949次组卷 | 118卷引用：河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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20-21高一上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求参数

真题名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

2 . 已知函数

是偶函数，则

______.

2021-06-07更新 | 59963次组卷 | 117卷引用：河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高一上·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的极值点问题

3 . 设

，若

为函数

的极大值点，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 52462次组卷 | 101卷引用：河南省邓州市第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末考前拉练（二）数学（理）试题

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2021·全国·高考真题

多选题 | 容易(0.94) |

众数、平均数、中位数的比较计算几个数据的极差、方差、标准差

真题名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

4 . 有一组样本数据

，

，…，

，由这组数据得到新样本数据

，

，…，

，其中

(

为非零常数，则（）

A．两组样本数据的样本平均数相同

B．两组样本数据的样本中位数相同

C．两组样本数据的样本标准差相同

D．两组样本数据的样本极差相同

2021-06-07更新 | 48772次组卷 | 95卷引用：河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学测评卷（六）

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式

真题名校

解题方法

边角转化

5 .

的内角

的对边分别为

，已知

．
（1）求

；
（2）若

为锐角三角形，且

，求

面积的取值范围．

2019-06-09更新 | 91877次组卷 | 195卷引用：河南省许昌市2019-2020学年高二上学期期末数学理科试题

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18-19高二下·甘肃天水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

在各象限内点对应复数的特征复数的除法运算

真题名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

6 . 复数

在复平面内对应的点所在的象限为（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2021-06-25更新 | 39308次组卷 | 74卷引用：甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学（文）试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

错位相减法求和

真题名校

解题方法

错位相减法

7 . 设

是公比不为1的等比数列，

为

，

的等差中项．
（1）求

的公比；
（2）若

，求数列

的前

项和．

2020-07-08更新 | 54073次组卷 | 132卷引用：安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(理)试题

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2020·山东·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

．
（1）当

时，求曲线

在点

处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若不等式

恒成立，求a的取值范围．

2020-07-09更新 | 49139次组卷 | 110卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册过关斩将第五章一元函数的导数及其应用 5.1～5.3 综合拔高练

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程

真题名校

解题方法

数形结合思想

9 . 已知椭圆C的焦点为

，过F₂的直线与C交于A，B两点.若

，

，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 66811次组卷 | 157卷引用：河南省南阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

直线与圆的位置关系求距离的最值

真题名校

解题方法

待定系数法求圆方程

10 . 若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 48227次组卷 | 172卷引用：河南省开封市立洋外国语学校2020-2021学年高三第一次月考数学试题

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