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| 共计 3043 道试题

2019·湖南株洲·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

1 . 如图①，在等腰梯形

中，

，

分别是线段

的两个三等分点，若把等腰梯形沿虚线

，

折起，使得点

和点

重合，记为点

，如图②.

(1)求证：平面

平面

；
(2)求平面

与平面

所成锐二面角的余弦值.

2024-07-18更新 | 151次组卷 | 12卷引用：山西省山西大学附中2018-2019学年高三下学期3月模块诊断数学（理）试题

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12-13高二上·上海·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

面积问题

2 . 已知

是椭圆

的两个焦点，

为椭圆

上的一点，且

，若

的面积为9，则

的值为______．

2024-06-01更新 | 620次组卷 | 98卷引用：山西省朔州市怀仁市大地学校2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题

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15-16高三上·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

相位变换及解析式特征辅助角公式

名校

3 . 为了得到函数

的图象，可以将函数

的图象（）

A．向右平移个单位	B．向左平移个单位
C．向右平移个单位	D．向左平移个单位

2024-05-14更新 | 837次组卷 | 37卷引用：山西省大同市2019-2020学年高三上学期第一次联合考试数学（文）试题

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

4 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 2065次组卷 | 124卷引用：山西省临汾市洪洞县向明中学2024届高三上学期第四次考试（半月考）数学试题

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2018·山西吕梁·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式写出等比数列的通项公式裂项相消法求和分组（并项）法求和

名校

解题方法

裂项相消法分组（并项）求和法

5 . 已知等差数列

前

项和为

（

），数列

是等比数列，

，

.
(1)求数列

和

的通项公式；
(2)若

，设数列

的前

项和为

，求

2024-03-08更新 | 2116次组卷 | 27卷引用：山西省孝义市2018届高三下学期名校最新高考模拟卷（一）数学（文）试题

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 1445次组卷 | 98卷引用：山西省实验中学2019届高三上学期第四次月考数学试题

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2018高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值辅助角公式正弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

7 . 设

的内角

所对的边分别为

，

，若

，且

，则

的周长的取值范围是 __．

2024-02-17更新 | 701次组卷 | 10卷引用：山西省长治市2022届高三上学期9月质量监测数学（理）试题

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19-20高三上·广东梅州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

8 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-10更新 | 1019次组卷 | 90卷引用：山西省太原市2019-2020学年高三下学期模拟（一）数学（文）试题

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11-12高三·山西太原·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

9 . 知函数

．
(1)求函数

的单调区间和最小值；
(2)当

时，求证：

（其中

为自然对数的底数）；
(3)若

，

求证：

．

2024-01-14更新 | 856次组卷 | 9卷引用：2012届山西省太原市五中高三2月月考理科数学

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11-12高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式辅助角公式给角求值型问题

名校

解题方法

已知角求三角函数值

10 .

______．

2024-01-14更新 | 2718次组卷 | 17卷引用：山西省太原市第五中学校2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题

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