三角函数与解三角形练习题及答案-广州高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 945 道试题

21-22高一下·广东广州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用求复数的模判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

1 . 瑞士数学家欧拉于1748年提出了著名的公式：

，其中

是自然对数的底数，

是虚数单位，该公式被称为欧拉公式.根据欧拉公式，下列选项正确的是（）

A．

B．

的最大值为2

C．复数

在复平面内对应的点位于第二象限

D．若

，

在复平面内分别对应点

，

，则

面积的最大值为

2024-04-20更新 | 947次组卷 | 4卷引用：广东省广州市第八十六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

2 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 1034次组卷 | 115卷引用：广东广雅中学花都校区2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2010·福建·三模

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形由向量共线（平行）求参数

真题名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

3 . 在

中，内角A，B，C所对的边分别为

，

.向量

，

.若

，则角

的大小为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-02更新 | 3553次组卷 | 67卷引用：【全国百强校】广东省广州市荔湾区实验中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题

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23-24高二上·广东广州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数在生活中的应用由线面角的大小求长度

名校

4 . 广州塔昵称“小蛮腰”，位于广州城市新中轴线与珠江景观轴交汇处，是中国第一高塔、国家级旅游景区、广州的地标性景点.广州塔的塔身是由倾斜扭转的24根直钢柱包围而成的一个单叶双曲面（即由双曲线一支绕其虚轴所在直线旋转所得到的曲面）.如图，已知广州塔的主塔体（不含天线桅杆）高

米，塔身最细处（直钢柱

和中心轴线

距离最近的位置）离地面高度

米、直径为30米，每根直钢柱与地平面所成角的正切值为

，则塔底直径为（）

A．40米

B．50米

C．60米

D．70米

2024-02-18更新 | 157次组卷 | 1卷引用：广东省广州市五校联考2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷

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23-24高一上·广东广州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

解题方法

图像法求三角函数最值或值域

5 . 已知函数

，则（）

A．	B．的最小正周期为
C．的图象关于直线对称	D．的最大值为

2024-02-14更新 | 334次组卷 | 1卷引用：广东省广州市越秀区2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·广东广州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

解析法表示函数求对数型复合函数的值域由cosx（型）函数的值域（最值）求参数基本不等式的内容及辨析

6 . 已知定义域为

的函数

，使

，则下列函数中符合条件的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-13更新 | 128次组卷 | 1卷引用：广东省广州市越秀区2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·广东广州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

解题方法

已知三角函数值求函数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 已知函数

．
(1)求函数

的最小正周期；
(2)若

，求

的值．

2024-02-13更新 | 602次组卷 | 1卷引用：广东省广州市越秀区2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·广东广州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系二倍角的余弦公式

8 . 已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-13更新 | 727次组卷 | 2卷引用：广东省广州市越秀区2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·广东广州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的余弦公式三角恒等变换的化简问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题利用基本不等式求范围问题

9 . 记

的内角

，

，已知

，求

的取值范围为________.

2024-02-10更新 | 791次组卷 | 5卷引用：广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·广东广州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

正、余弦齐次式的计算二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

10 . 1500多年前祖冲之通过“割圆法”精确计算出圆周率在3.1415926～3.1415927之间.他的方法是：先画出一个直径为1丈的圆，然后在圆内画出一个内接正六边形，接着再画出一个内接正十二边形，以此类推，一直画到内接正二万四千五百七十六边形，这样就可以得到圆的周长.利用周长与半径之比，祖冲之得到了圆周率的近似值为3.1415927；古希腊数学家阿基米德计算圆周率的方法是：利用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长来双侧逼近圆的周长.已知正