1 . 若平面上的三个单位向量满足，，则的所有可能的值组成的集合为______．

2 . 已知圆与圆相交于两点，则__________.

3 . 已知函数的部分图象如图所示，点为与轴的交点，点，分别为的最高点和最低点，而函数的相邻两条对称轴之间的距离为2，且其在处取得最小值．

   

(1)求参数和的值；
(2)若点P为函数图象上的动点，当点在之间（包含）运动时，恒成立，求实数A的取值范围．
(3)若是函数图象上的两点，满足与共线，且的中点不在函数的图象上，求的值．

4 . n个有次序的实数，，…，所组成的有序数组称为一个n维向量，其中称为该向量的第i个分量.特别地，对一个n维向量，若，称为n维信号向量.设，，则和的内积定义为，且.
(1)直接写出4个两两垂直的4维信号向量；
(2)证明：不存在10个两两垂直的10维信号向量；
(3)已知k个两两垂直的2024维信号向量，，…，满足它们的前m个分量都是相同的，求证：.

5 . 已知向量，，若，则的值为______．

6 . 已知椭圆，其中分别是椭圆的上、下顶点，是左顶点，为左焦点，则直线与所成角大小为______.

7 . 已知向量，满足，，向量在向量上的投影向量为，则（     ）

A．1

B．

C．

D．

8 . 已知直线与双曲线交于两点，为双曲线上在第一象限内一点，且（为坐标原点），则到的距离最大值为______.

9 . 若点P是直线l：上的一动点，过点P作圆C：的两条切线，切点分别为A，B，则的最小值为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

10 . 已知，空间向量为单位向量，，则空间向量在向量方向上投影的模为__________．