1 . 普林斯顿大学的康威教授于1986年发现了一类有趣的数列并命名为“外观数列”（Lookandsaysequence），该数列由正整数构成，后一项是前一项的“外观描述”.例如：取第一项为1，将其外观描述为“1个1”，则第二项为11；将11描述为“2个1”，则第三项为21；将21描述为“1个2，1个1”，则第四项为1211；将1211描述为“1个1，1个2，2个1”，则第五项为，这样每次从左到右将连续的相同数字合并起来描述，给定首项即可依次推出数列后面的项.则对于外观数列，则（       ）

A．若，则从开始出现数字2；

B．若，则的最后一个数字均为；

C．可能既是等差数列又是等比数列；

D．若，则均不包含数字4.

2 . 已知函数是定义在上的偶函数，且对于任意实数都有成立，则_______________.

3 . 已知数列满足：，且（）.设.
(1)证明：数列为等比数列，并求出的通项公式；
(2)令，求函数在处的导数.

4 . 已知数列满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，为数列的前项和，若对任意的正整数都成立，求实数的取值范围.

5 . 已知等差数列的公差与等比数列的公比相同，，为数列的前项和，.
(1)求和的通项公式；
(2)记数列是将数列和中的项从小到大依次排列而成的新数列（相同的数排列两次），求数列前50项的和.

6 . 若5是与的等差中项，3是与的等比中项，则__________.

8 . 设为等比数列，，则（       ）

A．

B．

C．3

D．9

9 . 已知，，，成等差数列，，，成等比数列，则的值是__________.

10 . 设为数列的前项和，已知是首项为、公差为的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)令，为数列的前项积，证明：.