1 . 已知非零实数，，不全相等，则下列说法正确的是（       ）

A．如果，，成等差数列，则，，能构成等差数列

B．如果，，成等差数列，则，，不可能构成等比数列

C．如果，，成等比数列，则，，能构成等比数列

D．如果，，成等比数列，则，，不可能构成等差数列

2 . 习近平总书记在党的二十大报告中提出：坚持以人民为中心发展教育，加快建设高质量教育体系，发展素质教育，促进教育公平，加快义务教育优质均衡发展和城乡一体化.某师范大学学生会为贯彻党的二十大精神，成立“送教下乡志愿者服务社”，分期分批派遣大四学生赴乡村支教.原计划第一批派遣20名学生，以后每批都比上一批增加5人.由于志愿者人数暴涨，服务社临时决定改变派遣计划，具体规则为：把原计划拟派遣的各批人数依次构成的数列记为，在数列的任意相邻两项与之间插入个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列.按新数列的各项依次派遣支教学生.记为派遣70批学生后支教学生的总数，则的值为__________.

4 . 一种电子玩具按下按钮后，会出现红球或绿球，已知按钮第一次按下后，出现红球与绿球的概率都是，从按钮第二次按下起，若前次出现红球，则下一次出现红球、绿球的概率分别为、；若前次出现绿球，则下一次出现红球，绿球的概率分别为、，记第次按下按钮后出现红的概率为．
(1)求的值；
(2)当，求用表示的表达式；
(3)求关于的表达式．

5 . 在数列{a_n}中，．
(1)求出，猜想的通项公式；并用数学归纳法证明你的猜想．
(2)令，为数列的前n项和，求．

6 . 已知函数，则（     ）

A．直线是曲线的切线

B．有两个极值点

C．有三个零点

D．存在等差数列，满足

7 . 数列满足
(1)求数列的通项公式
(2)设，求数列的前项和

8 . 已知数列的前n项和，且的最大值为．
(1)确定常数，并求；
(2)求数列的前15项和．

9 . 意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，，即，，此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等领域都有着广泛的应用.若此数列被2除后的余数构成一个新数列，则数列的前2024项的和为（     ）

A．1348

B．675

C．1349

D．1350

10 . 关于等差数列和等比数列，下列说法正确的是（       ）

A．若数列的前项和，则数列为等比数列

B．若的前项和，则数列为等差数列

C．若数列为等比数列，为前项和，则成等比数列

D．若数列为等差数列，为前项和，则成等差数列