解题方法
1 . 已知数列的前项和为,且,则下列命题正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 已知分别是数列的前项和,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
3 . 已知数列 中,,则 ( )
A.4 | B.3 | C.1 | D. |
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名校
4 . 在等比数列中,公比且,则( )
A. | B. | C.8 | D.4 |
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2024-04-07更新
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200次组卷
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2卷引用:浙江省培优联盟2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知各项均为正数的等差数列的公差为4,其前项和为,且为的等比中项.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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6 . 设自然数,由个不同正整数构成集合,若集合的每一个非空子集所含元素的和构成新的集合,记为集合元素的个数
(1)已知集合,集合,分别求解.
(2)对于集合,若取得最大值,则称该集合为“极异集合”
①求的最大值(无需证明).
②已知集合是极异集合,记求证:数列的前项和.
(1)已知集合,集合,分别求解.
(2)对于集合,若取得最大值,则称该集合为“极异集合”
①求的最大值(无需证明).
②已知集合是极异集合,记求证:数列的前项和.
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名校
解题方法
7 . 设数列的前项和为(对于所有),且,则的数值是______ .
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解题方法
8 . 已知两个等差数列与的前项和分别为和,且,则使得为整数的正整数的个数是( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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名校
解题方法
9 . 正项等比数列的前项和为,则 _____________ .
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名校
解题方法
10 . 将保护区分为面积大小相近的多个区域,用简单随机抽样的方法抽取其中15个区域进行编号,统计抽取到每个区域的某种水源指标和区域内该植物分布的数量(,2,…,15),得到数组.已知,,.
(1)求样本(,2…,15)的相关系数;
(2)假设该植物的寿命为随机变量X(X可取任意正整数).研究人员统计大量数据后发现:对于任意的,寿命为的样本在寿命超过k的样本里的数量占比与寿命为1的样本在全体样本中的数量占比相同,均等于0.1,这种现象被称为“几何分布的无记忆性”.
(ⅰ)求()的表达式;
(ⅱ)推导该植物寿命期望的值.
附:相关系数.
(1)求样本(,2…,15)的相关系数;
(2)假设该植物的寿命为随机变量X(X可取任意正整数).研究人员统计大量数据后发现:对于任意的,寿命为的样本在寿命超过k的样本里的数量占比与寿命为1的样本在全体样本中的数量占比相同,均等于0.1,这种现象被称为“几何分布的无记忆性”.
(ⅰ)求()的表达式;
(ⅱ)推导该植物寿命期望的值.
附:相关系数.
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2024-04-01更新
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1480次组卷
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2卷引用:浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题