1 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有________．

①若向量、与空间任意向量都不能构成空间向量的一组基底，则；

②若非零向量、、满足，，则有；

③若、、是空间向量的一组基底，且，则、、、四点共面；

④若向量、、是空间向量的一组基底，则、、也是空间向量的一组基底．

2 . 已知三棱锥内接于球，，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示，在正方体中，棱长为a，M，N分别为和AC上的点，，则MN与平面的位置关系是（       ）

A．相交	B．平行
C．垂直	D．MN在平面内

4 . 如图，在三棱柱中，分别为的中点，且平面.
       
(1)求证：面；
(2)求棱的长度；
(3)若，且的面积，求二面角的正弦值.

5 . 如图，二面角等于，是棱上两点，分别在半平面内，，，且，则的长等于（       ）

   

A．

B．

C．4

D．2

6 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，，D，E分别是线段的中点，在平面内的射影为D．

   

(1)求证：平面；
(2)若点F为棱的中点，求三棱锥的体积；
(3)在线段上是否存在点G，使二面角的大小为，若存在，请求出的长度，若不存在，请说明理由．

7 . 四棱锥的底面是正方形，平面ABCD，E，F分别是AB，PD的中点，且．
   
(1)求证：平面PEC；
(2)求直线BF与平面PEC所成角的正弦值．

8 . 三棱锥中，，，，平面平面，则三棱锥的外接球直径为______．

9 . 在正方体中，，E为棱的中点，F是正方形内部（含边界）的一个动点，且平面．下列四个结论中正确的是（       ）

A．动点F的轨迹是一段圆弧

B．不存在符合条件的点F，使得

C．三棱锥的体积的最大值为

D．设直线与平面所成角为，则的取值范围是

10 . 在四棱锥中，底面ABCD为菱形，，平面ABCD，，E为线段PB的中点，则异面直线AE与PC所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．