名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)证明：
；
(2)求
时，函数
的最小值．
，．(1)证明：
；(2)求
时，函数的最小值．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
是偶函数．
(1)分别求实数
，
的值；
(2)求
的取值范围．
是偶函数．(1)分别求实数
，的值；(2)求
的取值范围．
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解题方法
3 . 已知函数的定义域为
，且
，
为偶函数，则（ ）
的定义域为，且，为偶函数，则（ ）A． | B．为偶函数 |
C． | D． |
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2024-04-02更新
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1090次组卷
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2卷引用：河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
4 . 已知函数
，
．
(1)证明：
在
上单调递增；(2)判断
与
的大小关系，并加以证明．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，且当
时，有极值
．
(1)求
，
的值；(2)求
在
上的最大值和最小值．
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6 . 已知数列
为有穷数列，且
，若数列满足如下两个性质，则称数列为m的k增数列：①
；②对于
，使得
的正整数对
有k个.
(1)写出所有4的1增数列；
(2)当
时，若存在m的6增数列，求m的最小值；
(3)若存在100的k增数列，求k的最大值.
为有穷数列，且，若数列满足如下两个性质，则称数列为m的k增数列：①；②对于，使得的正整数对有k个.(1)写出所有4的1增数列；
(2)当
时，若存在m的6增数列，求m的最小值；(3)若存在100的k增数列，求k的最大值.
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2024-04-01更新
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924次组卷
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3卷引用：河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
解题方法
7 . 若函数
的定义域、值域都是有限集合
，
，则定义为集合A上的有限完整函数.已知
是定义在有限集合
上的有限完整函数.
(1)求
的最大值；
(2)当
时，均有
，求满足条件的的个数；
(3)对于集合M上的有限完整函数，定义“闭环函数”如下：
，对
，且
，
.若
，
，
，则称为“m阶闭环函数”.证明：存在一个闭环函数既是3阶闭环函数，也是4阶闭环函数（用列表法表示的函数关系）.
的定义域、值域都是有限集合，，则定义为集合A上的有限完整函数.已知是定义在有限集合上的有限完整函数.(1)求
的最大值；(2)当
时，均有，求满足条件的的个数；(3)对于集合M上的有限完整函数
，定义“闭环函数”如下：，对，且，.若，，，则称为“m阶闭环函数”.证明：存在一个闭环函数既是3阶闭环函数，也是4阶闭环函数（用列表法表示的函数关系）.
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解题方法
8 . 集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D．R |
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9 . 若
是偶函数，则实数
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2024-03-28更新
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392次组卷
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2卷引用：河南省部分重点高中2024届高中毕业班阶段性测试（七）数学试题
名校
解题方法
10 . 函数
是偶函数，则a的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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