名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，
，
，则
、
、
的大小关系为（ ）
，，，，则、、的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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675次组卷
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3卷引用：天津市第一中学2022届高三下学期4月第四次月考数学试题
2 . 设函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
有两个极值点，求a的取值范围；
(3)当时，若
，求证：
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
有两个极值点，求a的取值范围；(3)当
时，若，求证：．
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1086次组卷
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2卷引用：天津市南开区2022届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
在
内不是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
在内不是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-28更新
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1349次组卷
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22卷引用：天津市第四十二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
天津市第四十二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省荆州中学、宜昌一中、龙泉中学三校2019-2020学年高三联考数学（理）试题湖北省宜昌一中，荆州中学，龙泉中学三校联盟2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题湖北省荆州中学、宜昌一中、龙泉中学三校2019-2020学年高三联考数学（文）试题安徽省六安市金安区六安市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题陕西省汉中中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题河北省沧县风化店中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题安徽师范大学附属中学2019-2020学年高三下学期2月第一次月考理科数学试题（已下线）第十三篇函数性质03—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）宁夏银川市第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题山西省运城市2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题（已下线）考点04 函数的单调性与奇偶性-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省朝阳市第二高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 6.2.1导数与函数的单调性（第2课时）四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题四川省江油中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第5章 导数及其应用章末题型归纳总结（4）广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
4 . 已知函数
．
(1)求函数
在
处的切线方程；
(2)若对任意的
，
恒成立，求a的取值范围；
(3)当a=3时，设函数
，证明：对于任意的k<1，函数
有且只有一个零点．
．(1)求函数
在处的切线方程；(2)若对任意的
，恒成立，求a的取值范围；(3)当a=3时，设函数
，证明：对于任意的k<1，函数有且只有一个零点．
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2022-04-28更新
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789次组卷
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5卷引用：2019届天津市滨海新区高三高考模拟（5月份）数学（文） 试题
2019届天津市滨海新区高三高考模拟（5月份）数学（文） 试题四川省成都市第七中学2022届高三下学期三诊模拟考试数学（文）试题四川省盐亭中学2021-2022学年高二下学期第四学月教学质量测试数学（理）试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题
5 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数
在
上有且仅有一个零点.
①求证：此零点是
的极值点；
②证明：
.
（本题可能用到的数据为
，
，
）
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
在上有且仅有一个零点.①求证：此零点是
的极值点；②证明：
.（本题可能用到的数据为
，，）
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6 . 已知函数
，
，若函数
恰有6个零点，则实数a的取值范围是（ ）
，，若函数恰有6个零点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 曲线
在与x轴交点处的切线方程为___________ ．
在与x轴交点处的切线方程为
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名校
8 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明
；
(3)若对任意的不等正数
，总有
，求实数的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明；(3)若对任意的不等正数
，总有，求实数的取值范围．
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2022-04-27更新
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1332次组卷
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6卷引用：天津市南开大学附属中学2022-2023学年高三上学期期初质量检测数学试题
天津市南开大学附属中学2022-2023学年高三上学期期初质量检测数学试题山东省济宁市兖州区2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点2 双变量不等式恒成立问题之同构法（已下线）重难点突破06 双变量问题（六大题型）
解题方法
9 . 已知函数
，其中
.
(1)若函数在上有极大值0，求a的值；（提示：当且仅当
时，
）；
(2)令
，其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)讨论并求出函数在区间
上的最大值.
，其中.(1)若函数
在上有极大值0，求a的值；（提示：当且仅当时，）；(2)令
，其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数a的取值范围；(3)讨论并求出函数
在区间上的最大值.
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10 . 已知函数的导函数
的图象如图所示，给出如下命题：
① 0是函数的一个极值点；
② 函数在
处切线的斜率小于零；
③
；
④ 当
时，
.
其中正确的命题是___________ .（写出所有正确命题的序号）
的导函数的图象如图所示，给出如下命题：① 0是函数
的一个极值点；② 函数
在处切线的斜率小于零；③
；④ 当
时，.其中正确的命题是
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