1 . 已知函数，且.
(1)求；
(2)判断函数在上是单调递增还是单调递减？并证明；
(3)求在上的值域.

2 . 已知函数满足，当时，．
(1)求；
(2)若，求a的值；
(3)当时，都有，求a的取值范围．

3 . 已知函数，分别由下表给出，

x	0	1	2
	1	2	1
x	0	1	2
	2	1	0

则_____________；满足的x的值是_____________．

4 . 已知函数.
(1)若函数的图像过点，求b的值：
(2)若函数在区间上的最大值与最小值的差为2，求a的值．

5 . 已知函数是奇函数，且.
(1)求a，b的值；
(2)证明函数在上是增函数.

7 . 已知函数，若，则______．

8 . 2013年9月7日，习近平总书记在哈萨克斯坦纳扎尔巴耶夫大学发表演讲并回答学生们提出的问题，在谈到环境保护问题时，他指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山．宁要绿水青山，不要金山银山，而且绿水青山就是金山银山．”“绿水青山就是金山银山”这一科学论断，成为树立生态文明观、引领中国走向绿色发展之路的理论之基．新能源汽车环保、节能，以电代油，减少排放，既符合我国的国情，也代表了世界汽车产业发展的方向．某新能源公司投资280万元用于新能源汽车充电桩项目，n（且）年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来200万元的收入.设到第n（且）年年底，该项目的纯利润（纯利润＝累计收入－累计维修保养费－投资成本）为万元．已知到第3年年底，该项目的纯利润为128万元．
(1)求实数k的值．并求该项目到第几年年底纯利润第一次能达到232万元；
(2)到第几年年底，该项目年平均利润（平均利润＝纯利润÷年数）最大？并求出最大值．

9 . 已知函数．
(1)求的定义域；
(2)求的值；
(3)当时，求a的值．

10 . 已知函数，且＝3.
（1）求a的值；
（2）判断函数f(x)在[1，+∞)上的单调性，并证明．