解题方法
1 . 2024年1月，某市的高二调研考试首次采用了“
”新高考模式.该模式下，计算学生个人总成绩时，“
”的学科均以原始分记入，再选的“2”个学科（学生在政治､地理､化学､生物中选修的2科）以赋分成绩记入.赋分成绩的具体算法是：先将该市某再选科目原始成绩按从高到低划分为
五个等级，各等级人数所占比例分别约为
.依照转换公式，将五个等级的原始分分别转换到
五个分数区间，并对所得分数的小数点后一位进行“四舍五入”，最后得到保留为整数的转换分成绩，并作为赋分成绩.具体等级比例和赋分区间如下表：
已知该市本次高二调研考试化学科目考试满分为100分.
(2)现从该市本次高二调研考试的化学成绩中随机选取100名学生的原始成绩进行分析，其频率分布直方图如图所示，求出图中
的值，并用样本估计总体的方法，估计该市本次化学原始成绩
等级中的最低分.
”新高考模式.该模式下，计算学生个人总成绩时，“”的学科均以原始分记入，再选的“2”个学科（学生在政治､地理､化学､生物中选修的2科）以赋分成绩记入.赋分成绩的具体算法是：先将该市某再选科目原始成绩按从高到低划分为五个等级，各等级人数所占比例分别约为.依照转换公式，将五个等级的原始分分别转换到五个分数区间，并对所得分数的小数点后一位进行“四舍五入”，最后得到保留为整数的转换分成绩，并作为赋分成绩.具体等级比例和赋分区间如下表：| 等级 |  |  |  |  |  |
| 比例 |  |  | |  |  |
| 赋分区间 |  |  |  |  |  |
(2)现从该市本次高二调研考试的化学成绩中随机选取100名学生的原始成绩进行分析，其频率分布直方图如图所示，求出图中
的值，并用样本估计总体的方法，估计该市本次化学原始成绩等级中的最低分.
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解题方法
2 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，若
，求
的值；
(2)证明：
；
(3)若函数
的最大值为
，求的值.
，其中.(1)当
时，若，求的值；(2)证明：
；(3)若函数
的最大值为，求的值.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，且
，
．
(1)求
的解析式；
(2)判断在
上的单调性，并用定义证明．
，且，．(1)求
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明．
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2022-10-15更新
|
2154次组卷
|
8卷引用：四川省成都市温江区冠城实验学校2022-2023学年高一上学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知一次函数
，数列
满足
.
(1)若
，求
；
(2)若
，求数列的前n项和
.
，数列满足.(1)若
，求；(2)若
，求数列的前n项和.
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2022-06-25更新
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351次组卷
|
2卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一下期期末联考理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
若
，则m的值为（ ）
若，则m的值为（ ）A． | B．2 | C．9 | D．2或9 |
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2022-05-08更新
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2558次组卷
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12卷引用：四川省成都外国语学校2024届高三下学期高考模拟（二）数学（理科）试题
四川省成都外国语学校2024届高三下学期高考模拟（二）数学（理科）试题四川省成都外国语学校2024届高三下学期高考模拟（二）数学（文科）试题山东省济南市2022届高三二模数学试题山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题04 函数及其性质（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题北京市铁路第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中（‖）考试数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题1-5（已下线）专题06 函数的概念-3人教A版(2019) 必修第一册 章末检测卷（四） 指数函数与对数函数四川省巴中市通江中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，且
．
(1)求a的值；
(2)判断在区间
上的单调性，并用单调性的定义证明你的判断．
，且．(1)求a的值；
(2)判断
在区间上的单调性，并用单调性的定义证明你的判断．
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2022-02-21更新
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1669次组卷
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9卷引用：四川省成都市四川天府新区华阳中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
四川省成都市四川天府新区华阳中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题福建省福州市2021-2022学年高一上学期期末质量抽测数学试题广西贺州市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题单调性与最大(小）值河南省周口市郸城县优质2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】（已下线）高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（基础篇）-举一反三系列
解题方法
7 . 已知函数
，且
.
(1)求a的值，并证明函数
为偶函数；
(2)用定义证明函数为
上的增函数.
，且.(1)求a的值，并证明函数
为偶函数；(2)用定义证明函数
为上的增函数.
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名校
解题方法
8 . 若函数
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）| A．11 | B．10 | C．9 | D．8 |
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2021-12-01更新
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748次组卷
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8卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 若集合
，
，其中
，
，
.
是从定义域
到值域的一个函数，则
的值为（ ）
，，其中，，.是从定义域到值域的一个函数，则的值为（ ）A． | B． 或 | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知奇函数
是定义在区间
上的增函数，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)求不等式
的解集.
是定义在区间上的增函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)求不等式
的解集.
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2021-11-07更新
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590次组卷
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4卷引用：四川省成都市武侯高级中学2023~2024学年高一上学期期中数学试题
