解题方法
1 . 下列函数中定义域为
，
，当
时，都有
的是（ ）
，，当时，都有的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知函数
的定义域为
，且
的图象关于点
对称.若
，当
时，都有
恒成立，则关于
的不等式
的解集为__________ .
的定义域为，且的图象关于点对称.若，当时，都有恒成立，则关于的不等式的解集为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知函数
是定义在上的偶函数，且在
上单调递增，则下列判断正确的是（ ）
是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则下列判断正确的是（ ）A． 是偶函数 |
B． 是奇函数 |
C． |
D． |
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4 . 给出两个命题，
的充要条件是x为正实数；
奇函数一定是单调函数，则下列命题是真命题的为（ ）．
的充要条件是x为正实数；奇函数一定是单调函数，则下列命题是真命题的为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知定义域为
的函数
（
且
）是奇函数．
(1)求实数
，
的值；
(2)判断
的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)若
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
的函数（且）是奇函数．(1)求实数
，的值；(2)判断
的单调性，并用单调性的定义证明；(3)若
，当时，恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
6 . 定义在上的函数满足
，当
时，
，则函数满足（ ）
上的函数满足，当时，，则函数满足（ ）A． | B． 是偶函数 |
C．在 上有最小值 | D． 的解集为 |
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7 . 设的定义域为R．对于任意的x,
有
，当时，
且
，数列
满足
，
且
，试求所有的正整数n，使
是11的倍数．
的定义域为R．对于任意的x,有，当时，且，数列满足，且，试求所有的正整数n，使是11的倍数．
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解题方法
8 . 已知定义在R上的函数
，满足对任意的实数x，y，均有
，且当
时，
，则（ ）
，满足对任意的实数x，y，均有，且当时，，则（ ）A． | B． |
| C．函数为减函数 | D．函数 的图象关于点 对称 |
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2024-03-14更新
|
720次组卷
|
2卷引用：安徽省安庆市2024届高三模拟考试(二模)数学试题
9 . 已知函数
，满足：（ⅰ）对任意
，都有
；（ⅱ）对任意
都有
.则
（ ）
，满足：（ⅰ）对任意，都有；（ⅱ）对任意都有.则（ ）| A．54 | B．66 | C．81 | D．89 |
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解题方法
10 . 已知定义域为
的函数，对任意
恒有
.
(1)求证：当
时，
.
(2)若
，恒有
，求证：必有反函数.
(3)设
是的反函数，求证：在其定义域内恒有
.
的函数，对任意恒有.(1)求证：当
时，.(2)若
，恒有，求证：必有反函数.(3)设
是的反函数，求证：在其定义域内恒有.
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