名校
解题方法
1 . 已知定义在
上的函数
对任意正数
都有
，当
时，
，
(1)求
的值；
(2)证明：用定义证明函数在上是增函数；
上的函数对任意正数都有，当时，，(1)求
的值；(2)证明：用定义证明函数
在上是增函数；
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2 . 已知函数
的定义域为
.
(1)若非空集合
满足
，求实数a的取值范围；
(2)若
，用定义证明：
是定义域上的严格增函数.
的定义域为.(1)若非空集合
满足，求实数a的取值范围；(2)若
，用定义证明：是定义域上的严格增函数.
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解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性并用定义证明；
(3)解关于
的不等式
.
是定义在上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性并用定义证明；(3)解关于
的不等式.
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解题方法
4 . 已知函数
是定义域为
的奇函数，且满足
.
(1)求
，
的值，判断函数在区间上的单调性（不需要证明）；
(2)已知
，
，且
，若
，求
的取值范围.
是定义域为的奇函数，且满足.(1)求
，的值，判断函数在区间上的单调性（不需要证明）；(2)已知
，，且，若，求的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数
，函数
.
(1)求函数
的解析式；
(2)试判断函数在区间
上的单调性，并证明；
(3)求函数的值域.
，函数.(1)求函数
的解析式；(2)试判断函数
在区间上的单调性，并证明；(3)求函数
的值域.
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2024-03-20更新
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295次组卷
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3卷引用：河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一下学期2月调研考试数学试题
6 . 已知函数的定义域为R，且
，若
，则下列说法正确的是（ ）
A． | B．有最大值 |
C． | D．函数 是奇函数 |
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解题方法
7 . 已知定义在上的偶函数
的图象是连续的，且满足
， 
都有
，则下列结论正确的是（ ）
上的偶函数的图象是连续的，且满足， 都有，则下列结论正确的是（ ）| A．的一个周期为6 |
B．在区间 上单调递减 |
C． 恒成立 |
D．在区间 上共672个零点 |
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8 . 已知函数
．
(1)求证函数为奇函数；
(2)判断在区间
上的单调性，并用定义进行证明；
(3)求在区间[2,6]上的最大值与最小值.
．(1)求证函数
为奇函数；(2)判断
在区间上的单调性，并用定义进行证明；(3)求
在区间[2,6]上的最大值与最小值.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知是定义在上的偶函数，函数满足
，且、在
单调递减，则（ ）
是定义在上的偶函数，函数满足，且、在单调递减，则（ ）A． 在 单调递减 |
B． 在单调递减 |
C． 在单调递淢 |
D． 在单调递减 |
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解题方法
10 . 已知函数的定义域为R，
，则（ ）
的定义域为R，，则（ ）A． |
| B．是奇函数 |
C．若 ，则 |
D．若当时， ，则 ，在单调递减 |
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