解题方法
1 . 设函数是定义在上的奇函数,且对于任意的x,,都有.若函数,则不等式的解集是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 已知函数,,.
(1)当时,判断函数的奇偶性并证明;
(2)当且时,利用函数单调性的定义证明函数在上单调递增;
(3)求证:当且时,方程在内有实数解.
(1)当时,判断函数的奇偶性并证明;
(2)当且时,利用函数单调性的定义证明函数在上单调递增;
(3)求证:当且时,方程在内有实数解.
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3 . 已知函数,定义在R上的函数,,依次是严格增函数、严格减函数与周期函数,记.则对于下列命题:
①若是严格增函数,则;
②若是严格减函数,则;
③若是周期函数,则;正确的有( )
①若是严格增函数,则;
②若是严格减函数,则;
③若是周期函数,则;正确的有( )
A.无一正确 | B.①② | C.③ | D.①②③ |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . (多选)已知函数f(x)=2x-2-x+1,则下列说法正确的是( )
A.函数f(x)是奇函数 |
B.函数f(x)是偶函数 |
C.函数f(x)在R上是增函数 |
D.函数f(x)的图象的对称中心是(0,1) |
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解题方法
5 . 已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数.
(1)求实数a,b的值;
(2)求证:函数f(x)在(-∞,+∞)上是单调递减函数;
(3)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求实数k的取值范围
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解题方法
6 . 已知对,,,当时,都有 ,则实数的取值范围是___________ .
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解题方法
7 . 设定义在函数满足下列条件:
①对于,总有,且,;
②对于,若,则.
(1)求;
(2)证明:;
(3)证明:当时,.
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解题方法
8 . 已知是定义在上的奇函数,且,若对于任意的,,都有,则( )
A.的图象关于点中心对称 | B. |
C.在区间上单调递增 | D.在处取得最大值 |
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2024-03-29更新
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300次组卷
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2卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
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9 . 定义在上的函数满足对于任意实数,都有,且当时,,.
(1)判断的奇偶性并证明;
(2)判断的单调性,并求当时,的最大值及最小值;
(3)在的条件下解关于的不等式.
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解题方法
10 . 已知函数对于任意的,都有,则的大小关系为
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