名校
1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数，例如
，
，已知函数
，则关于函数
的叙述中正确的是（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如，，已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（ ）A． 是奇函数 | B． 是偶函数 |
C．在 上是增函数 | D．的值域是 |
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2023-10-24更新
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457次组卷
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4卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数
，称为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是（ ）
，称为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是（ ）A．的值域为 | B．的定义域为 |
C． ， | D．为偶函数 |
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2023-10-15更新
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1138次组卷
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9卷引用：宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题
宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题广东省深圳市华中师范大学龙岗附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题山西省大同市阳高县第四中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）5.4 函数的奇偶性（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期半期考试数学模拟题（四）广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省江门市第一中学2023-2024学年高一启超学院创新班下学期3月月考数学试题
3 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断函数在定义域上的单调性，并说明理由.
.(1)判断函数
的奇偶性；(2)判断函数
在定义域上的单调性，并说明理由.
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4 . 下列函数中，既是偶函数又在
上单调递减的是（ ）
上单调递减的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知函数
的图像过点
．
(1)求实数
的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明．
的图像过点．(1)求实数
的值；(2)判断函数的奇偶性并证明．
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2023-10-09更新
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1314次组卷
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3卷引用：2023年宁夏回族自治区吴忠市学业水平考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
的定义域为R，它的图像是一条连续的曲线，且满足：
，
，
在区间上单调递增，则下列说法中，正确说法的序号是__________ .
①
；
②的一个周期为2；
③是奇函数；
④的图象的一条对称轴是
；
⑤在区间
上单调递增.
的定义域为R，它的图像是一条连续的曲线，且满足：，，在区间上单调递增，则下列说法中，正确说法的序号是①
；②
的一个周期为2；③
是奇函数；④
的图象的一条对称轴是；⑤
在区间上单调递增.
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2023-10-03更新
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436次组卷
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2卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第一次月考数学（理）试题（A）
名校
解题方法
7 . 下列函数中既是偶函数，又在
上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-02更新
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914次组卷
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16卷引用：宁夏育才中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
宁夏育才中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题【市级联考】贵州省安顺市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第3章章末复习提升（课后作业，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）【新教材精创】第三章函数练习(2）-人教B版高中数学必修第—册西藏山南市第二高级中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题天津市经济技术开发区第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题天津市第三中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题天津市天津经济技术开发区第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟二数学试题2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟（一）数学试题北京市第一零一中学2024届高三上学期10月月考数学试题四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．的图像关于原点对称 |
B． ，且 ，则 恒成立 |
C． |
D．的值域为 |
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2023-09-30更新
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635次组卷
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3卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）6.2 指数函数（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）广东清远五校（南阳中学、清新一中、佛冈一中、连州中学、连山中学）2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 下列函数中，在区间上单调递增且是奇函数的是（ ）
上单调递增且是奇函数的是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-09-30更新
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2391次组卷
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11卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题四川省南充市嘉陵区南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省厦门市同安第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题8 函数的性质的简单应用【练】湖南省永州市祁阳市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题陕西省西安市第一中学2024届高三第三次模拟文科数学试题
名校
解题方法
10 . 若函数同时满足：（1）对于定义域上的任意，恒有
；（2）对于定义域上的任意
，当，恒有，则称函数为“理想函数”，下列①
，②
，③
，④
四个函数中，能被称为“理想函数”的有__________ .（填出函数序号）
同时满足：（1）对于定义域上的任意，恒有；（2）对于定义域上的任意，当，恒有，则称函数为“理想函数”，下列①，②，③，④四个函数中，能被称为“理想函数”的有
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