抽象函数的奇偶性练习题及答案-吉林高中数学-第3页-组卷网

21-22高一上·吉林长春·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 已知函数

的定义域为

，对任意的实数

，

满足

，且

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．为上的减函数	D．为奇函数

2021-11-07更新 | 362次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用抽象函数的奇偶性由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

2 . 已知定义在

的函数满足

，

，则下列结论正确的是（）

A．

不是周期函数

B．

是奇函数

C．对任意

，恒有

为定值

D．对任意

，有

2021-09-06更新 | 3555次组卷 | 12卷引用：吉林省长春市十一高中2022届高三上学期第一学程考试数学（理）试题

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20-21高一上·浙江·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

求抽象函数的解析式由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

3 . 函数

是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（）

A．

B．若

在

上有最小值

，则

在

上有最大值1

C．若

在

上为增函数，则

在

上为减函数

D．若

时，

，则

时，

2021-08-15更新 | 9064次组卷 | 71卷引用：吉林省通化市辉南县第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题

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20-21高一上·吉林·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

是定义在

上的减函数，对于任意的

都有

，
（1）求

，并证明

为

上的奇函数；
（2）若

，解关于

的不等式

.

2021-01-23更新 | 877次组卷 | 3卷引用：吉林省吉林市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

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20-21高一上·湖南娄底·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式

名校

5 . 定义在

上的函数

对任意的

，都有

，且当

时，

.
（1）若

，证明：

是奇函数.
（2）若

，解不等式

.

2020-12-21更新 | 1208次组卷 | 8卷引用：吉林省白山市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

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20-21高一上·吉林长春·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式

名校

6 . 若定义在R上的函数

满足：

，

，都有

成立，且当

时，

.
（1）求证：

为奇函数；
（2）求证：

为

上的增函数；
（3）若

，且

，

恒成立，求实数m的取值范围.

2020-11-21更新 | 473次组卷 | 3卷引用：长春市东北师大附中2020-2021学年上学期期中试卷高一数学试题

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20-21高三上·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性比较函数值的大小关系

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

7 . 某兴趣小组对函数

的性质进行研究，发现函数

是偶函数，在定义域

上满足

，且在区间

为减函数.则

与

的关系为（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-12更新 | 433次组卷 | 6卷引用：吉林省吉林市2021届高三上学期第一次调研考试数学（理）试题

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19-20高一上·重庆云阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

8 . 已知函数

的定义域是

的一切实数，对定义域内的任意

，都有

且当

时，

.
（1）求证：

是偶函数；
（2）求证：

在

上是增函数；
（3）试比较

与

的大小．

2020-11-15更新 | 373次组卷 | 7卷引用：吉林省实验中学2020-2021学年上学期高一年级质量监测（二）数学试题

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2019·全国·一模

单选题 | 较难(0.4) |

抽象函数的奇偶性用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

9 . 已知

是奇函数

的导函数，当

时，

，则不等式

的解集为

A．

B．

C．

D．

2020-10-16更新 | 3720次组卷 | 7卷引用：吉林省实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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18-19高一上·湖北武汉·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性解抽象函数不等式

10 . 函数

的定义域为

，且对任意

，有

，且当

时，

，
（1）证明

是奇函数；
（2）证明

在

上是减函数；
（3）若

，

，求

的取值范围.

2020-08-23更新 | 2447次组卷 | 12卷引用：吉林省长春市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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