1 . 已知抛物线
与
轴交于
，
两点.
(1)求
的值和点的坐标；
(2)在抛物线上任取一点
，作点关于原点
的对称点
.
①是否存在，两点均在抛物线上的情况？如果存在，求
的长；如果不存在，请说明理由；
②请在网格中画出点所在曲线的大致图像，并求当
取得最小值时点的坐标.
与轴交于，两点. (1)求
的值和点的坐标；(2)在抛物线上任取一点
，作点关于原点的对称点.①是否存在
，两点均在抛物线上的情况？如果存在，求的长；如果不存在，请说明理由；②请在网格中画出点
所在曲线的大致图像，并求当取得最小值时点的坐标.
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名校
2 . 已知二次函数的图像经过点
和
，且函数在
上的最大值为4.
(1)求函数的解析式；
(2)当
时，函数的最大值为
，最小值为
，且
，求
的值.
和，且函数在上的最大值为4.(1)求函数的解析式；
(2)当
时，函数的最大值为，最小值为，且，求的值.
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2023-10-10更新
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470次组卷
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3卷引用： 江西师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月素养测试数学试题
名校
3 . 已知函数
的图象关于直线
对称，且
时
．
(1)求
时的解析式；
(2)是否存在实数m，n满足
，且在
上的值域是
，若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．
的图象关于直线对称，且时．(1)求
时的解析式；(2)是否存在实数m，n满足
，且在上的值域是，若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
4 . 已知不等式
的解集为
(1)求证：方程
必有两个不同的根；
(2)若方程的两个根分别为
，
，求
的取值范围．
的解集为(1)求证：方程
必有两个不同的根；(2)若方程
的两个根分别为，，求的取值范围．
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2023-10-08更新
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196次组卷
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3卷引用：江西省丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
江西省丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）
名校
解题方法
5 . 已知关于x的不等式
的解集为．
(1)求集合；
(2)若
，且
，
，
，求
的最小值．
的解集为．(1)求集合
；(2)若
，且，，，求的最小值．
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2023-09-21更新
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792次组卷
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7卷引用：江西省南昌大学附属中学等校2024届高三一轮复习联考(一)数学试题
名校
6 . 已知二次函数
，
(1)设函数在
范围内的最大值为，最小值为
，且
，求实数的取值范围；
(2)已知关于的方程
在
范围内有解，求实数的取值范围.
，(1)设函数
在范围内的最大值为，最小值为，且，求实数的取值范围；(2)已知关于
的方程在范围内有解，求实数的取值范围.
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2023-09-21更新
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342次组卷
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3卷引用：江西省宜春中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 函数
的单调递增区间为（ ）
的单调递增区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-18更新
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1967次组卷
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6卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2024届高三上学期9月月考数学试题
江西省宜春市丰城市东煌学校2024届高三上学期9月月考数学试题山东省泰安市肥城市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题03 高一上期中真题精选-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）甘肃省民乐县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第三章：函数的概念与性质章末综合检测卷-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）山东省日照市国开中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 记函数
在区间
上的最大值为
，则的最小值为（ ）
在区间上的最大值为，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2023-09-13更新
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1415次组卷
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7卷引用：江西省乐安县第二中学2023-2024学年高一上学期11月期中检测数学试题
解题方法
9 . 已知函数
，
.
(1)若函数的定义域和值域均为
，求的值；
(2)若函数在区间
上单调递减，且对任意的，
，总有
成立，求实数的取值范围.
，.(1)若函数
的定义域和值域均为，求的值；(2)若函数
在区间上单调递减，且对任意的，，总有成立，求实数的取值范围.
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2023-09-13更新
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434次组卷
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2卷引用：江西省宜春市百树学校2024届高三上学期10月月考数学试题
10 . 已知函数
在
上具有单调性，则实数
的取值范围是____________ ．
在上具有单调性，则实数的取值范围是
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2023-07-26更新
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707次组卷
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2卷引用：江西省宜春市百树学校2024届高三上学期开学考试数学试题
