1 . 已知函数
(1)求的值域;
(2)判断并证明的单调性.

2 . 下列函数中，值域为的增函数是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性并证明；
(2)若，求实数的值．

4 . 已知函数为奇函数，其中为常数．
(1)求的解析式和定义域；
(2)若不等式成立，求实数的取值范围．

5 . 已知，则______．

6 . 已知函数为奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断在上的单调性并简单说明理由（不必证明）；
(3)解关于t的不等式．

7 . 若函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时，_________，若，则实数的取值范围是_________.

8 . 设函数，满足，，若存在零点，则下列选项中一定错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设，其中．
(1)若函数的图像关于原点成中心对称图形，求实数的值；
(2)若函数在上是严格增函数，求实数的取值范围．

10 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年，莱布尼茨等得出“悬链线”方程，其中为参数.当时，就是双曲余弦函数，类似地我们可以定义双曲正弦函数.它们与正、余弦函数有许多类似的性质.
(1)类比正弦函数的二倍角公式，请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:_____________.（只写出即可，不要求证明）；
(2)，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)若，试比较与的大小关系，并证明你的结论.