名校
1 . 已知函数
，
．
(1)求证：
；
(2)若函数
有三个不同的零点
，
，
．
（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）求证：
．
，．(1)求证：
；(2)若函数
有三个不同的零点，，．（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）求证：
．
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2023-05-05更新
|
775次组卷
|
4卷引用：浙江省临海、新昌两地2023届高三下学期5月适应性考试(二模)数学试题
名校
解题方法
2 . 一般地，若函数的定义域为
，值域为
，则称为的“
倍跟随区间”；若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”.下列结论正确的是（ ）
的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”.下列结论正确的是（ ）A．若 为 的“跟随区间”，则 |
B．函数 存在“跟随区间” |
C．若函数 存在“跟随区间”，则 |
D．二次函数 存在“3倍跟随区间” |
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3 . 已知函数
，则
至多有______ 个实数解.
，则至多有
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解题方法
4 . 已知函数
，其中．
(1)
时，求函数
的单调增区间；
(2)已知存在三个不相等的实数
，使得
成立，求
的取值范围．
，其中．(1)
时，求函数的单调增区间；(2)已知存在三个不相等的实数
，使得成立，求的取值范围．
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5 . 已知函数是定义在
上的单调函数，且对任意
，均有
.若关于
的方程
有解，则
的取值范围是（ ）
是定义在上的单调函数，且对任意，均有.若关于的方程有解，则的取值范围是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
.
(1)在下面的平面直角坐标系中，作出函数的图象，并写出单调增区间；
(2)方程
有四个不相等的实数根，求实数
的取值范围.
.(1)在下面的平面直角坐标系中，作出函数
的图象，并写出单调增区间；(2)方程
有四个不相等的实数根，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
在
上单调递减，在
上单调递增．记函数
．
(1)写出函数
的单调区间（无需说明理由）及其最小值；
(2)若直线
与函数
和的图象共有三个不同的交点，从左到右依次记为
，
，
，试证明：
．
在上单调递减，在上单调递增．记函数．(1)写出函数
的单调区间（无需说明理由）及其最小值；(2)若直线
与函数和的图象共有三个不同的交点，从左到右依次记为，，，试证明：．
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名校
解题方法
8 . 已知
，若
有三个不同的解
，且
，则
的取值范围是（ ）
，若有三个不同的解，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知函数和在
上的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
和在上的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）A．方程 有且只有6个不同的解 | B．方程 有且只有3个不同的解 |
C．方程 有且只有5个不同的解 | D．方程 有且只有4个不同的解 |
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2024-01-10更新
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609次组卷
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8卷引用：浙江省金华第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
浙江省金华第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河北正中实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题第8章 函数应用（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）内蒙古自治区鄂尔多斯市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省万安中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）【第二课】4.5.1函数的零点与方程的解 4.5.2用二分法求方程的近似解（已下线）专题04 与指数函数、对数函数有关的复合函数及函数方程综合应用-【寒假自学课】（人教A版2019）
解题方法
10 . 已知函数
，
．
(1)若方程
，恰有一个实根，求实数a的取值范围；
(2)设
，若对任意
，当，
时，满足
，求实数a的取值范围．
，．(1)若方程
，恰有一个实根，求实数a的取值范围；(2)设
，若对任意，当，时，满足，求实数a的取值范围．
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