1 . 已知为常数，函数.
(1)当时，求关于的不等式的解集；
(2)当时，若函数在上存在零点，求实数的取值范围；
(3)对于给定的，且，证明：关于的方程在区间内有一个实数根.

2 . 已知直线与函数的图象相切.
(1)求的值；
(2)求函数的极大值.

4 . 已知，，，则实数a，b，c的大小关系是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数．
(1)讨论函数零点的个数；
(2)是否存在正实数k，使得恒成立．

6 . 设函数的定义域为D，对于区间（，），若满足以下两条性质之一，则称I为的一个“区间”.性质1：对任意，有；性质2：对任意，有.
(1)分别判断区间是否为下列两函数的“区间”（直接写出结论）；①；②.
(2)若（）是函数的“区间”，求m的取值范围；
(3)已知定义在R上，且图象连续不断的函数满足：对任意a，，且，有.求证：存在“区间”，且存在，使得不属于的任意一个“区间”.

8 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，定理内容如下：如果函数在闭区间上的图象连续不间断，在开区间内的导数为，那么在区间内至少存在一点c，使得成立，其中c叫做在上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数在上的“拉格朗日中值点”的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 函数的图象在区间上连续不断，能说明“若在区间上存在零点，则”为假命题的一个函数的解析式可以为___________.

10 . 已知函数.
(1)若，讨论的单调性；
(2)求证：有唯一极值点，且.