1 . 下列命题正确的是（ ）
A． 在 处的切线方程为 |
B．函数 的定义域为 |
C．方程 在区间 上有实数根 |
D．直线 与圆 的位置关系是相交 |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，设曲线
在点
处切线的斜率为
，若
均不相等，且
，则
的最小值为______ ．
，设曲线在点处切线的斜率为，若均不相等，且，则的最小值为
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2024-02-29更新
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2751次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若曲线
在
处的切线斜率为
，求
的值；
(2)若函数
（其中
是
的导函数）有两个极值点
、
，且
，求
的取值范围．
．(1)若曲线
在处的切线斜率为，求的值；(2)若函数
（其中是的导函数）有两个极值点、，且，求的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知曲线
与直线
相切，则
的最大值为________ ．
与直线相切，则的最大值为
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名校
解题方法
5 . 曲线
在点
处的切线与直线
垂直，则
______ .
在点处的切线与直线垂直，则
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2023-09-13更新
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1145次组卷
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6卷引用：湖南省邵阳市邵东创新实验学校2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
的定义域为R，且
，
，且当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为R，且，，且当时，，则下列说法正确的是（ ）A．函数 为奇函数 |
B．当 时， |
C． |
D．若 ，则 恰有4个不同的零点 |
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2023-09-03更新
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1014次组卷
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10卷引用：湖南省邵阳市邵东市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学试题全国名校大联考2023-2024学年高三上学期第一联考（月考）数学试题河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题贵州省2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题重庆实验外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题吉林省通榆县第一中学校2024届高三上学期第二次质量检测数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题重庆市渝北中学2024届高三上学期10月月考数学试题贵州省部分中学2024届高三上学期第四次月考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
7 . “白日依山尽，黄河入海流”是唐代诗人王之涣形容美景的一首诗词．某数学爱好者用两个函数图象描绘了这两句诗词：
的图象犹如两座高低不一的大山，太阳从两山之间落下（如图1），
的图象如滚滚波涛，奔腾入海流（如图2）．若存在一点
，使在
处的切线与在
处的切线平行，则
的值为_________ ．
的图象犹如两座高低不一的大山，太阳从两山之间落下（如图1），的图象如滚滚波涛，奔腾入海流（如图2）．若存在一点，使在处的切线与在处的切线平行，则的值为
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2023-07-08更新
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194次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
8 . 已知函数
，
，若直线
是曲线的切线，则______ ；若直线与曲线交于
，
两点，且
，则的取值范围是______ .
，，若直线是曲线的切线，则与曲线交于，两点，且，则的取值范围是
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2023-06-03更新
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174次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市第二中学2023届高三下学期高考全真模拟数学试题
9 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当
时，
恒成立，求的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，恒成立，求的取值范围.
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10 . 已知函数
.
(1)若，求函数在点
处的切线方程；
(2)若函数在其定义域上有唯一零点，求实数的值.
.(1)若
，求函数在点处的切线方程；(2)若函数
在其定义域上有唯一零点，求实数的值.
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2023-04-07更新
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1180次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
