1 . 已知函数，过点作曲线的切线，下列说法正确的是（       ）

A．当时，有且仅有一条切线

B．当时，可作三条切线，则

C．当，时，可作两条切线

D．当时，可作两条切线，则的取值范围为或

2 . 已知函数，则（       ）

A．有两个极值点	B．有三个零点
C．点是曲线的对称中心	D．直线是曲线的切线

3 . 随着科学技术的发展，放射性同位素技术已经广泛应用于医学､航天等众多领域，并取得了显著经济效益.假设某放射性同位素的衰变过程中，其含量P（单位：贝克）与时间t（单位：天）满足函数关系，其中P₀为时该放射性同位素的含量.已知时，该放射性同位素的瞬时变化率为，则该放射性同位素含量为4.5贝克时，衰变所需时间为（       ）

A．20天

B．30天

C．45天

D．60天

4 . 定义在上的函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积；
(2)将的所有极值点按照从小到大的顺序排列构成数列，若，求的值.

5 . 设，．
(1)当时，求在点处的切线方程；
(2)如果对任意的，，都有成立，求实数的取值范围．

6 . 曲线在处的切线的倾斜角是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，为常数，
(1)若函数在原点的切线与函数的图象也相切，求b；
(2)当时，，使成立，求M的最大值；
(3)若函数的图象与x轴有两个不同的交点，且，证明：

8 . P为抛物线C：准线上的一点，PA，PB为C的两条切线， ，为切点，Q为线段AB的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．的最小值为2

9 . 如图，直线是曲线在点处的切线，则的值等于______ ．

10 . 阿基米德（公元前287年——公元前212年）是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家，不仅在物理学方面贡献巨大，还享有“数学之神”的称号．抛物线上任意两点A、B处的切线交于点P，称为“阿基米德三角形”．已知抛物线C：的焦点为F，过A、B两点的直线的方程为，关于“阿基米德三角形”，下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．点P的坐标为	D．