名校
1 . 抛物线
上一点M到焦点的距离为1，抛物线
在点M处的切线的斜率为________ .
上一点M到焦点的距离为1，抛物线在点M处的切线的斜率为
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名校
2 . 请默写基础初等函数的导数公式：
（1）
_____________ ，
为常数；
（2）
____________ ，
为常数；
（3）
____________ ，
为常数，
且
；
（4）
______________ ，为常数，且；
（5）
______________ ；
（6）
_____________ .
（1）
为常数；（2）
为常数；（3）
为常数，且；（4）
为常数，且；（5）
（6）
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21-22高二下·上海浦东新·阶段练习
名校
3 . 已知在一次降雨过程中，某地降雨量
（单位：mm）与时间（单位：mm）的函数关系可近似表示为
，则在
时的瞬时降雨强度（某一时刻降雨量的瞬间变化率）为__________ mm/min.
（单位：mm）与时间（单位：mm）的函数关系可近似表示为，则在时的瞬时降雨强度（某一时刻降雨量的瞬间变化率）为
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2022-04-10更新
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466次组卷
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9卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题上海市高桥中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）核心考点07导数的概念及其意义-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）广东省佛山市顺德区李兆基中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第21讲 导数的八种解题模型-1江苏省连云港市2021-2022学年高一上学期期末调研数学试题（5）新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第二中学2022-2023学年高二下学期期末监测数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（31个考点专练）【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一、二册）（已下线）专题02 一元函数的导数及其应用（7大题型+优选提升）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
4 . 设函数
，则
=__ ；
，则=
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2022-04-09更新
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1180次组卷
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5卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期3月线上教学质量检测数学试题
上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期3月线上教学质量检测数学试题（已下线）核心考点08导数的运算-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）北京交通大学附属中学2021-2022学年高二3月月考数学试题（已下线）第01讲 导数的概念及运算（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）重庆市第十一中学2024届高三上学期第一次质量监测数学试题
名校
5 . 已知函数
，则函数f（x）的导函数为
___ ．
，则函数f（x）的导函数为
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2022-03-28更新
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360次组卷
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3卷引用：上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）5.2导数的运算（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
6 . 已知直线
是
的切线，则
的值为（ ）
是的切线，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-21更新
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1890次组卷
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4卷引用：上海市莘庄中学2024届高三上学期10月月考数学试卷
7 . 已知定义域都是
的两个不同的函数
，
满足
，且
．写出一个符合条件的函数的解析式
________ ．
的两个不同的函数，满足，且．写出一个符合条件的函数的解析式
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2022-01-20更新
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828次组卷
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6卷引用：第5章 导数及其应用【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
（已下线）第5章 导数及其应用【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）江苏省常州市教育学会2021-2022学年高三上学期学业水平监测数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期第一次调研测试数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 1.2.3 简单复合函数的求导沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第5章 单元测试陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二下学期阶段性检测（二）数学（理）试题
名校
8 . 现有一球形气球，在吹气球时，气球的体积V（单位：L）与直径d（单位：
）的关系式为
，当
时，气球体积的瞬时变化率为（ ）
）的关系式为，当时，气球体积的瞬时变化率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-14更新
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1138次组卷
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8卷引用：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 写出一个同时具有下列三个性质的函数
：___________ .
①在
上单调递增；②
；③曲线
存在斜率为4的切线.
：①在
上单调递增；②；③曲线存在斜率为4的切线.
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2021-12-24更新
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428次组卷
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4卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）核心考点09导数的应用（1）福建省广东省部分学校2022届高三12月考数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第五章 导数及其应用
9-10高二下·天津·期中
名校
解题方法
10 . 已知函数
在
时有极值0，则
______ ．
在时有极值0，则
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2024-03-29更新
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1624次组卷
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55卷引用：上海市嘉定区封浜高级中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市嘉定区封浜高级中学2023届高三上学期期中数学试题上海市七宝中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）高二下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）第五章 导数及其应用（知识归纳+题型突破）（3）（已下线）2010年天津一中高二下学期期中考试数学（理科）试题（已下线）2014届江苏省灌云高级中学高三第一学期期中考试理科数学试卷2015届山西大学附属中学高三上学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年河北省保定高阳中学高二下学期期末考试理科数学试卷2017届河北衡水中学高三上学期一调考试数学（理）试卷宁夏育才中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题北京西城14中2016-2017高二下学期期中数学(理)试题[市级联考】安徽省定远重点中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题广西桂林市龙胜中学2019-2020学年高二开学考试数学（文）试题吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高二6月份考试数学（文）试题（已下线）5.3.2+函数的极值与导数（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）3.3.2+函数的极值与导数（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）安徽省宿州市十三所省重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题（已下线）5.3.2 函数的极值与最大(小)值（1）B提高练（已下线）1.3.2 函数的极值与导数（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）天津市南开中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）单元卷 导数及其应用（基础卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）（已下线）6.2.2 导数与函数的极值、最值 （1） -B提高练 陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）专题3.6 利用导数研究函数的极值、最值-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）山东省滨州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 1.3.2 函数的极值与导数河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段考试文科数学试题河南省信阳市固始县高级中学第一中学2022-2023学年高三上学期教学质量检测文科数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题（已下线）模拟卷03（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 02第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）（已下线）第5章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（3）（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （1）福建省诏安县桥东中学（霞葛教学点）2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第65练 计算提升训练5天津市天津中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题四川省江油中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第三节 导数与函数的极值、最值（核心考点集训）安徽省池州市贵池区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点17 导数的应用--函数极值问题 2024届高考数学考点总动员【练】河南省信阳高级中学2023届高三二轮复习滚动测试8文科数学试题（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（2）（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（3）天津市天津大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷北京市第一七一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省临沂市第二十四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省东莞高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）5.3.2.1函数的极值——课后作业（提升版）（已下线）第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类（3）
