1 . 设函数在R上可导，其导函数为 ，且函数的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是

A．函数有极大值 和极小值

B．函数有极大值 和极小值

C．函数有极大值 和极小值

D．函数有极大值 和极小值

2 . 已知函数
(1)当时，求的单调区间；
(2)令，区间，为自然对数的底数．
（ⅰ）若函数在区间上有两个极值，求实数的取值范围；
（ⅱ）设函数在区间上的两个极值分别为和，求证：.

3 . 已知函数.
（1）若，求函数的极值；
（2）当 时，判断函数在区间上零点的个数.

4 . 设函数．

（1）当时，求的极值；

（2）如果≥在上恒成立，求实数的取值范围．

5 . 设函数（是自然对数的底数）.
（1）若，求函数的单调区间；
（2）若在 内无极值，求的取值范围；
（3）设，求证：．

6 . 已知为实数，函数，函数．
（1）当时，令，求函数的极值；
（2）当时，令，是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立，若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由．

7 . 设，若函数有大于零的极值点，则的取值范围是________．