解题方法
1 . 传说中孙悟空的“如意金箍棒”是由“定海神针”变形得来的这定海神针在变形时永远保持为圆柱体,其底面半径原为,且以每秒等速率缩短,而长度以每秒等速率增长.已知神针的底面半径只能从缩到,且知在这段变形过程中,当底面半径为时其体积最大,假设孙悟空将神针体积最小时定形成金箍棒,则体积的最小值为______ ,此时金箍棒的底面半径为______ .
您最近半年使用:0次
2024高三下·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知是椭圆的左焦点,A,B分别是E的左、右顶点,C是E上一点(异于A,B),线段的中点为D,O为坐标原点,.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知过且斜率不为0的直线与椭圆E交于M,N两点,求四边形AMBN面积的最大值.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知过且斜率不为0的直线与椭圆E交于M,N两点,求四边形AMBN面积的最大值.
您最近半年使用:0次
解题方法
3 . 设是一个三角形的三个内角,则的最小值为__________ .
您最近半年使用:0次
4 . 已知,且时,,则下列选项正确的是( )
A. |
B.当时, |
C.若,为常函数,则在区间内仅有1个根 |
D.若,则 |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
5 . 函数的最大值为______ .
您最近半年使用:0次
昨日更新
|
813次组卷
|
2卷引用:浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
6 . 已知函数.
(1)求函数的导函数;
(2)求函数单调区间;
(3)若函数有两个不同的极值点,记过两点的直线斜率为,是否存在实数,使得,若存在,求实数的值;若不存在,试说明理由.
(1)求函数的导函数;
(2)求函数单调区间;
(3)若函数有两个不同的极值点,记过两点的直线斜率为,是否存在实数,使得,若存在,求实数的值;若不存在,试说明理由.
您最近半年使用:0次
2024高三下·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知函数有三个极值点,,().
(1)求实数a的取值范围;
(2)若,求实数a的最大值.
(1)求实数a的取值范围;
(2)若,求实数a的最大值.
您最近半年使用:0次
名校
8 . 已知函数,则( )
A.函数在区间上单调递减 |
B.函数在区间上的最大值为1 |
C.函数在点处的切线方程为 |
D.若关于的方程在区间上有两解,则 |
您最近半年使用:0次
名校
9 . 已知.
(1)求极小值点的最大值;
(2)证明:当时,恒成立.
(1)求极小值点的最大值;
(2)证明:当时,恒成立.
您最近半年使用:0次
解题方法
10 . 信息熵是信息论之父香农(Shannon)定义的一个重要概念,香农在1948年发表的论文《通信的数学理论》中指出,任何信息都存在冗余,把信息中排除了冗余后的平均信息量称为“信息熵”,并给出了计算信息熵的数学表达式:设随机变量所有可能的取值为,且,,定义的信息熵.
(1)当时,计算;
(2)当时,试探索的信息熵关于的解析式,并求其最大值;
(3)若,随机变量所有可能的取值为,且,证明:.
(1)当时,计算;
(2)当时,试探索的信息熵关于的解析式,并求其最大值;
(3)若,随机变量所有可能的取值为,且,证明:.
您最近半年使用:0次