函数单调性、极值与最值的综合应用练习题及答案-高中数学-较易-第7页-组卷网

22-23高三·全国·对口高考

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用由导数求函数的最值（含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 设

,

,求函数

的值域．

2023-02-01更新 | 45次组卷 | 1卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第二单元 2.11 函数性质综合应用

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21-22高二下·北京通州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

2 . 设函数

，若函数

无最小值，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-03更新 | 596次组卷 | 4卷引用：北京市通州区2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学试题

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21-22高二下·河南郑州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

，若

对

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-20更新 | 610次组卷 | 2卷引用：河南省郑州市十校2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题

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21-22高二下·浙江·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . （多选）已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

存在三个不同的零点

B．函数

既存在极大值又存在极小值

C．若

时，

，则t的最小值为2

D．当

时，方程

有且只有两个实根

2022-03-24更新 | 1152次组卷 | 3卷引用：浙江省“南太湖”联盟2021-2022学年高二下学期第一次联考数学试题

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21-22高二·江苏·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数f(x)＝kx³－3(k＋1)x²－k²＋1(k>0)，且f(x)的减区间是(0， 4)．
(1)求实数k的值；
(2)当x>k时，求证：2

>3－

.

2022-03-01更新 | 387次组卷 | 3卷引用：5.3.1 单调性

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2022·四川·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

在

上有零点，则m的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-28更新 | 3412次组卷 | 9卷引用：四川省大数据精准教学联盟2022届高三第一次统一检测文科数学试题

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21-22高二上·湖南益阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

7 . 已知函数

，则（）

A．函数

在

上单调递增

B．函数

在

上有两个零点

C．函数

有极大值16

D．函数

有最小值

2022-02-13更新 | 701次组卷 | 2卷引用：湖南省益阳市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2021·黑龙江大庆·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数单调性、极值与最值的综合应用函数（导函数）图像与极值点的关系

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

8 . 如图是函数

的导函数的图象，下列结论中正确的是（）

A．在上是增函数	B．当时，取得最小值
C．当时，取得极大值	D．在上是增函数，在上是减函数

2021-09-16更新 | 887次组卷 | 6卷引用：黑龙江省大庆市肇州县2021届高三下学期二校联考数学（文科）试题

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20-21高二下·云南昆明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

9 . 已知函数

，若函数

在

上存在最小值，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-14更新 | 1452次组卷 | 8卷引用：云南省昆明市外国语学校2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题

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21-22高三上·江苏·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

10 . 函数

有极小值，且极小值为0，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-08更新 | 872次组卷 | 5卷引用：江苏省百校联考2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题

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