名校
1 . 已知函数
且
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，求证：
，
.
且.(1)讨论
的单调性；(2)若
，求证：，.
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23-24高二·江苏·假期作业
名校
解题方法
2 . 已知定义在
上的函数
和
.
(1)求证：
；
(2)设
在存在极值点，求实数
的取值范围.
上的函数和.(1)求证：
；(2)设
在存在极值点，求实数的取值范围.
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2024-01-30更新
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575次组卷
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3卷引用：专题10 导数12种常见考法归类（3）
解题方法
3 . 已知函数
的最小值为
.
(1)求实数
的值；
(2)若
有两个不同的实数根
，求证：
.
的最小值为.(1)求实数
的值；(2)若
有两个不同的实数根，求证：.
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4 . 设
，满足
．
(1)证明：若
，则当
时，
．
(2)若存在满足
，证明
．
，满足．(1)证明：若
，则当时，．(2)若存在
满足，证明．
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名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若a＞0，记
为的零点，
．
①证明：
；
②探究与
的大小关系．
．(1)讨论
的单调性；(2)若a＞0，记
为的零点，．①证明：
；②探究
与的大小关系．
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2024-01-26更新
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591次组卷
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2卷引用：江苏省南通市2024届高三第一次调研测试数学试题
名校
解题方法
6 . 设函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求a，b的值；
(2)若当
时，恒有
，求实数a的取值范围；
(3)设
时，求证：
．
．(1)若曲线
在点处的切线方程为，求a，b的值；(2)若当
时，恒有，求实数a的取值范围；(3)设
时，求证：．
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2024-01-25更新
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1406次组卷
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6卷引用：浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题（A）
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若
对于任意
恒成立，求a的取值范围；
(2)若函数的零点按照从大到小的顺序构成数列
，
，证明：
；
(3)对于任意正实数
，证明：
．
．(1)若
对于任意恒成立，求a的取值范围；(2)若函数
的零点按照从大到小的顺序构成数列，，证明：；(3)对于任意正实数
，证明：．
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2024-01-25更新
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882次组卷
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2卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学原创卷（二）
8 . 已知数列
满足
.
(1)若
，求最小正数
的值，使数列为等差数列；
(2)若
，求证：
；
(3)对于（2）中的数列，求证：
满足.(1)若
，求最小正数的值，使数列为等差数列；(2)若
，求证：；(3)对于（2）中的数列
，求证：
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名校
9 . 若函数
有极值点
，且
，
，则下列说法正确的是（ ）
有极值点，且，，则下列说法正确的是（ ）A．，有 | B． ，使得 |
C． | D． |
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2024-01-22更新
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377次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)若
时，
，求实数
的取值范围；
(2)设
，证明：
．
．(1)若
时，，求实数的取值范围；(2)设
，证明：．
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2024-01-20更新
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1018次组卷
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6卷引用：湖南省永州市2024届高考第二次模拟考试数学试题
