1 . 已知函数
，则它的导函数
的零点个数为______ ．若存在
，使得不等式
有解，则实数a的取值范围为______ ．
，则它的导函数的零点个数为，使得不等式有解，则实数a的取值范围为
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2022-01-23更新
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453次组卷
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4卷引用：吉林省吉林市2021-2022学期高三上学期第二次调研测试数学（理）试题
吉林省吉林市2021-2022学期高三上学期第二次调研测试数学（理）试题吉林省吉林市2021-2022学年高三上学期第二次调研测试数学（文）试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题一 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法
解题方法
2 . 已知函数
，
.
（1）求函数
的极值；
（2）
，
，使
成立，求
的取值范围.
，.（1）求函数
的极值；（2）
，，使成立，求的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
，
.
（1）求函数的单调区间；
（2）
、
，使得不等式
成立，求的取值范围；
（3）不等式
在
上恒成立，求整数
的最大值.
，.（1）求函数
的单调区间；（2）
、，使得不等式成立，求的取值范围；（3）不等式
在上恒成立，求整数的最大值.
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2021-04-02更新
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1498次组卷
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6卷引用：吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三第三次调研测试理科数学试试题
吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三第三次调研测试理科数学试试题吉林省吉林市2021届高三三模数学（文）试题（已下线）2021年高考数学（理）押题预测卷（新课标III卷）03江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(二)数学试题（已下线）专题2.15 导数-存在性问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第二次模拟理科数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，对
，使得
成立，则
的取值范围是（ ）
，对，使得成立，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-12更新
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1008次组卷
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7卷引用：吉林省吉林市2021届高三上学期第一次调研考试 数学（理）试题
吉林省吉林市2021届高三上学期第一次调研考试 数学（理）试题吉林省吉林市2021届高三第一学期第一次调研考试 数学（文）试题吉林市普通高中2021届高三第一次调研测试（期中）数学（文）试题吉林市普通高中2020-2021学年高三第一次调研测试（期中）数学（理）试题（已下线）专题1.1 探索分段函数的图象与性质-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考文科数学试题（已下线）专题3-7 利用导函数研究双变量问题-2
名校
5 . 已知函数
.
（1）若
时，存在
，使得不等式
成立，求
的最小值；
（2）若
在
上是单调函数，求的取值范围.（参考数据
）
.（1）若
时，存在，使得不等式成立，求的最小值；（2）若
在上是单调函数，求的取值范围.（参考数据）
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2020-09-04更新
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550次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（平行班）
吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（平行班）黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三8月开学考试理科数学试卷（已下线）专题04 利用导数研究函数有解问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版）
6 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）证明：当
时，函数
在区间
上存在唯一的极小值点为
，且
.
．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）证明：当
时，函数在区间上存在唯一的极小值点为，且.
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2018-11-15更新
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471次组卷
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2卷引用：【市级联考】吉林省吉林市2019届高三上学期第一次调研测试 数学理科
10-11高三下·吉林·期中
解题方法
7 . 已知函数
在
处取到极值2.
(1)求的解析式；
(2)设函数
.若对任意的
，总存在唯一的
，使得
，求实数的取值范围.
在处取到极值2.(1)求
的解析式；(2)设函数
.若对任意的，总存在唯一的，使得，求实数的取值范围.
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