1 . 已知函数，，求：
(1)函数的最小值及取得最小值的自变量的集合；
(2)函数的单调减区间．

2 . 已知函数
(1)求的最小值及对应的的集合；
(2)求在上的单调递减区间；
(3)若方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围.

3 . 函数的最小值是（       ）．

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数．
(1)求的最小正周期和单调增区间；
(2)若函数在存在零点，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数（其中A>0，，）的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)将的图象向右平移2个单位长度，再将所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象．求函数的值域．

6 . 已知函数，；
(1)当时，求在的值域；
(2)若至少存在三个使得，求的取值范围；
(3)若在上是增函数，且存在，使得成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，若在上无零点，则的取值范围为______．

8 . 某中学在荣获省级多样化发展示范学校后，征得一块形状为扇形的土地用于建设新的田径场，如图，已知扇形圆心角，半径米，关于轴对称.欲在该地截出内接矩形建田径场，并保证矩形的一边平行于扇形弦，设，记.

(1)写出、两点的坐标，并以为自变量，写出关于的函数关系式；
(2)当为何值时，矩形田径场的面积最大？并求出最大面积.

9 . 已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，的面积为．
(1)求C；
(2)求面积的取值范围．

10 . 已知向量，，则下列命题正确的是（       ）

A．存在，使得	B．当时，与垂直
C．当时，	D．对任意，都有