1 . 已知函数．
(1)求的最小正周期和单调增区间；
(2)若函数在存在零点，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数（其中A>0，，）的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)将的图象向右平移2个单位长度，再将所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象．求函数的值域．

3 . 已知函数，；
(1)当时，求在的值域；
(2)若至少存在三个使得，求的取值范围；
(3)若在上是增函数，且存在，使得成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，若在上无零点，则的取值范围为______．

5 . 某中学在荣获省级多样化发展示范学校后，征得一块形状为扇形的土地用于建设新的田径场，如图，已知扇形圆心角，半径米，关于轴对称.欲在该地截出内接矩形建田径场，并保证矩形的一边平行于扇形弦，设，记.

(1)写出、两点的坐标，并以为自变量，写出关于的函数关系式；
(2)当为何值时，矩形田径场的面积最大？并求出最大面积.

6 . 已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，的面积为．
(1)求C；
(2)求面积的取值范围．

7 . 已知向量，，则下列命题正确的是（       ）

A．存在，使得	B．当时，与垂直
C．当时，	D．对任意，都有

8 . 已知函数（）的值域为，其中，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，现给出下列四个结论，其中正确的是（　　）

A．函数f（x）的最小正周期为2π

B．函数f（x）的最大值为2

C．函数f（x）在上单调递增

D．将函数f（x）的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式为g（x）＝sin 2x

10 . 已知平面向量，，函数.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的值域.