名校
1 . 已知函数
(1)若
，求
的取值集合；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
(1)若
，求的取值集合；(2)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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2023-07-04更新
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535次组卷
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3卷引用：江苏省徐州高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得创作的一部传世巨著，该书以基本定义、公设和公理作为推理的出发点，第一次实现了几何学的系绕化、条理化，成为用公理化方法建立数学演绎体系的最早典范．书中第Ⅰ卷第47号命题是著名的毕达哥拉斯（勾股定理），证明过程中以直角三角形
中的各边为边分别向外作了正方形（如图1）．某校数学兴趣小组对上述图形结构作拓广探究，提出了如下问题，请帮忙解答．
问题：如图2，已知
满足
，
，设
（
），四边形
、四边形
、四边形
都是正方形．
时，求
的长度；
(2)求
长度的最大值．
中的各边为边分别向外作了正方形（如图1）．某校数学兴趣小组对上述图形结构作拓广探究，提出了如下问题，请帮忙解答．问题：如图2，已知
满足，，设（），四边形、四边形、四边形都是正方形．
时，求的长度；(2)求
长度的最大值．
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2023-06-30更新
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597次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟3（苏教版高一）浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题江苏省南京市江宁高级中学2023-2024学年高一下学期第二次调研测试数学试题（已下线）第11讲 6.4.3 第2课时 正弦定理 （2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
3 . 已知函数
，
(1)求
的最大值；
(2)证明：函数
有零点.
，(1)求
的最大值；(2)证明：函数
有零点.
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名校
解题方法
4 . 扇形
的圆心角为
，所在圆半径为
，它按如图1、图2两种方式有内接矩形
.
(1)矩形的顶点
在扇形的半径
上，顶点
在圆弧
上，顶点
在半径
上，设
；
(2)点
是圆弧的中点，矩形的顶点
在圆弧上，且关于直线
对称，顶点
分别在半径
上，直线分别交
于点
，设
.试研究（1）（2）两种方式下矩形面积的最大值，并说明两种方式下哪一种矩形面积最大？
的圆心角为，所在圆半径为，它按如图1、图2两种方式有内接矩形. (1)矩形
的顶点在扇形的半径上，顶点在圆弧上，顶点在半径上，设；(2)点
是圆弧的中点，矩形的顶点在圆弧上，且关于直线对称，顶点分别在半径上，直线分别交于点，设.试研究（1）（2）两种方式下矩形面积的最大值，并说明两种方式下哪一种矩形面积最大？
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解题方法
5 . 中，角
，
，
所对的边分别是，
，
，满足：
，
(1)求角；
(2)若
，求
的取值范围．
中，角，，所对的边分别是，，，满足：，(1)求角
；(2)若
，求的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知
为坐标原点，对于函数
，称向量
为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量
的相伴函数．
(1)记向量
的相伴函数为，若当
且
时，求
的值；
(2)已知
，
，
为
的相伴特征向量，
，请问在
的图象上是否存在一点
，使得
，若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由；
为坐标原点，对于函数，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数．(1)记向量
的相伴函数为，若当且时，求的值；(2)已知
，，为的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点，使得，若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由；
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2023-06-21更新
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311次组卷
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6卷引用：江苏省连云港市东海高级中学2022-2023学年高一下学期学期第一次月考数学试卷
江苏省连云港市东海高级中学2022-2023学年高一下学期学期第一次月考数学试卷四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题1 平面向量运算（解答题）（苏教版）（已下线）模块三 专题2 专题1 平面向量运算福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题3 平面向量各类运算（解答题）
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求函数
在区间
的值域：
(2)已知函数
，若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求函数
在区间的值域：(2)已知函数
，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 已知关于x的不等式
的解集为A，函数
的值域为B．
(1)若a＝3，求
；
(2)若
，求实数a的取值范围．
的解集为A，函数的值域为B．(1)若a＝3，求
；(2)若
，求实数a的取值范围．
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2023-06-18更新
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75次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题（B卷）
解题方法
9 . 已知
，
．
(1)若
，求；
(2)若“
”是“
”的必要不充分条件，求实数的取值范围．
，．(1)若
，求；(2)若“
”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．
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10 . 已知函数
的图象经过点
，若
、
满足对
，
， 
且
．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在
上的单调区间及最值．
的图象经过点，若、满足对，， 且．(1)求函数
的解析式；(2)求函数
在上的单调区间及最值．
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