名校
1 . 已知函数
，求：
(1)求函数
的单调递增区间；
(2)求函数
的对称轴方程；
(3)求函数在区间
上的最小值和最大值.
，求：(1)求函数
的单调递增区间；(2)求函数
的对称轴方程；(3)求函数
在区间上的最小值和最大值.
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名校
解题方法
2 . 在直角
中，
，
，
，
为
边上一点，且
.
(1)若
上一点
满足
，且
，求
的值.
(2)若
为内一点，且
，求
的最小值.
中，，，，为边上一点，且.(1)若
上一点满足，且，求的值.(2)若
为内一点，且，求的最小值.
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名校
3 . 将函数
的图象先向右平移
个单位长度，再将所得函图象上所有点的横坐标变为原来的
（ω＞0）倍（纵坐标不变），得到函数
的图象．
(1)若
，求函数在区间
上的最大值；
(2)若函数在区间
上没有零点，求ω的取值范围．
的图象先向右平移个单位长度，再将所得函图象上所有点的横坐标变为原来的（ω＞0）倍（纵坐标不变），得到函数的图象．(1)若
，求函数在区间上的最大值；(2)若函数
在区间上没有零点，求ω的取值范围．
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2023-05-05更新
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2699次组卷
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6卷引用：江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题
解题方法
4 . 已知函数
,
(1)求函数
的最值；
(2)设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，
，且
，求的面积．
,(1)求函数
的最值；(2)设
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，且，求的面积．
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2023-04-27更新
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2529次组卷
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6卷引用：江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期10月联合调研数学试题
名校
5 . 已知向量
，向量
与
的夹角为
，且
．
(1)求向量的坐标；
(2)设向量
，
，向量
，若
，求
的最大值并求出此时x的取值集合．
，向量与的夹角为，且．(1)求向量
的坐标；(2)设向量
，，向量，若，求的最大值并求出此时x的取值集合．
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2023-04-26更新
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847次组卷
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2卷引用：江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
22-23高一下·江西南昌·期中
名校
解题方法
6 . 如图，扇形钢板
的半径为
，圆心角为
，现要从中截取一块四边形钢板
，其中顶点
在扇形的弧
上，
分别在半径
上，且
．
，试用
表示截取的四边形钢板的面积
，并指出的取值范围；
(2)求当为何值时，截取的四边形钢板的面积最大，并求出最大值．
的半径为，圆心角为，现要从中截取一块四边形钢板，其中顶点在扇形的弧上，分别在半径上，且 ．
，试用表示截取的四边形钢板的面积，并指出的取值范围；(2)求当
为何值时，截取的四边形钢板的面积最大，并求出最大值．
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名校
7 . 已知函数
.
(1)求的最小正周期；
(2)若
，求函数的值域.
.(1)求
的最小正周期；(2)若
，求函数的值域.
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名校
8 . 如图所示的矩形
中，
分别为线段
上的动点.
为靠近
的三等分点，
为的中点，且
，求
的值；
(2)若
是边长为1的正三角形.
（i）令
、
、
的面积分别为
，
，
，证明：
；
（ii）求矩形面积的最大值.
中，分别为线段上的动点.
为靠近的三等分点，为的中点，且，求的值；(2)若
是边长为1的正三角形.（i）令
、、的面积分别为，，，证明：；（ii）求矩形
面积的最大值.
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2023-04-19更新
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1022次组卷
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4卷引用：江苏省南京市协同体七校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
江苏省南京市协同体七校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省惠州大亚湾经济技术开发区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块四 高一下期中重组篇（江苏）（已下线）专题4 考前优质试题精选练（4）（北师大版高一期中）
解题方法
9 . 现某公园内有一个半径为
米扇形空地
，且
，公园管理部门为了优化公园功能，决定在此空地上建一个矩形
的老年活动场所，如下图所示有两种情况可供选择.
，请用
表示矩形的面积，并求面积最大值
(2)如果选择图二，求矩形的面积最大值，并说明选择哪种方案更优（面积最大）（参考数据
，
）
米扇形空地，且，公园管理部门为了优化公园功能，决定在此空地上建一个矩形的老年活动场所，如下图所示有两种情况可供选择.
，请用表示矩形的面积，并求面积最大值(2)如果选择图二，求矩形
的面积最大值，并说明选择哪种方案更优（面积最大）（参考数据，）
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10 . 已知函数
.
(1)求的最小正周期；
(2)若任意
，
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求
的最小正周期；(2)若任意
，恒成立，求实数的取值范围.
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