利用正弦函数的对称性求参数练习题及答案-高中数学高二-第7页-组卷网

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解析

| 共计 298 道试题

22-23高二下·湖南岳阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知点

和直线

分别是函数

图象的对称中心和对称轴，且此函数的最小正周期

，则它的最小正周期为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-19更新 | 132次组卷 | 1卷引用：湖南省岳阳教研联盟2022-2023学年高二下学期3月联考联评数学试题

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22-23高二上·北京海淀·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用正弦函数的对称性求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

的最小正周期为

，且

的图像经过点

．
(1)求

和m的值；
(2)若函数

在区间

内有且仅有1个零点，求a的取值范围．

2023-08-05更新 | 466次组卷 | 3卷引用：北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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2023·广东广州·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数用和、差角的余弦公式化简、求值函数极值点的辨析

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 已知函数

的图像关于直线

对称，则（）

A．函数

的图像关于点

对称

B．函数

在

有且仅有2个极值点

C．若

，则

的最小值为

D．若

，则

2023-03-14更新 | 3325次组卷 | 3卷引用：安徽省庐巢七校联考2022-2023学年高二下学期3月期中数学试题

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22-23高二上·四川绵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的周期性求值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 函数

满足：对

，

图象关于点

中心对称，则对

成立的

的最大负数值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-01更新 | 120次组卷 | 1卷引用：四川省绵阳中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（理）试题

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2023·山东日照·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 已知函数

的最小正周期为

，其图象关于直线

对称，则

__________.

2023-02-24更新 | 2466次组卷 | 9卷引用：重庆市巫溪县尖山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高一下·安徽·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

正弦函数图象的应用求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 已知函数

，且

图象的相邻两对称轴间的距离为

，则以下说法正确的是（）

A．若

为偶函数，则

B．若

的一个对称中心为

，则

C．若

在区间

上单调递增，则

的最大值为

D．若

在区间

内有三个零点，则

2023-02-24更新 | 746次组卷 | 3卷引用：贵州省贵阳市第一中学2022-2023学年高二年级教学质量检测四数学试题

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22-23高一上·湖北襄阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 设函数

的图象的一个对称中心为

，则

的一个最小正周期是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-04更新 | 918次组卷 | 7卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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22-23高一上·江苏扬州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数

名校

8 . 已知

满足

，

且

在

上单调，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-12更新 | 7500次组卷 | 21卷引用：浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高二上·山东济南·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的奇偶性利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

9 . 已知函数

的图象关于直线

对称，则（）

A．函数

为奇函数

B．函数

在

上单调递增

C．若

，则

的最小值为

D．将函数

图象上所有点的横坐标缩小为原来的

，得到函数

的图象

2023-08-19更新 | 379次组卷 | 2卷引用：山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期开学数学试题

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21-22高二下·山西大同·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

10 . 将函数

的图象分别向左、向右各平移

个单位长度后，所得的两个图象对称轴重合，则

的最小值为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2023-03-13更新 | 561次组卷 | 3卷引用：山西省大同市浑源中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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