名校
解题方法
1 . 已知函数
，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为一组已知条件，使
的解析式唯一确定．
(1)求的解析式；
(2)设函数
，求
在区间
上的最大值．
条件①：的最小正周期为
；
条件②：为奇函数；
条件③：图象的一条对称轴为
．
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分．
，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为一组已知条件，使的解析式唯一确定．(1)求
的解析式；(2)设函数
，求在区间上的最大值．条件①：
的最小正周期为；条件②：
为奇函数；条件③：
图象的一条对称轴为．注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分．
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2022-03-24更新
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1139次组卷
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4卷引用：北京市丰台区2022届高三一模数学试题
北京市丰台区2022届高三一模数学试题北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (2)北京市第十五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第七章 三角函数（单元重点综合测试）单元速记·巧练（苏教版2019必修第一册）
2 . 已知函数
只能同时 满足下列三个条件中的两个：①函数的最大值为2；②函数的图象可由
的图象平移得到；③函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为
(1)请写出这两个条件序号，说明理由，并求出的解析式；
(2)求方程
在区间
上所有解的和.
的最大值为2；②函数的图象可由的图象平移得到；③函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为(1)请写出这两个条件序号，说明理由，并求出
的解析式；(2)求方程
在区间上所有解的和.
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2022-12-16更新
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984次组卷
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12卷引用：北京市西城区北京师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中数学试题
北京市西城区北京师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中数学试题山东省济南市2020届高三6月针对性训练（仿真模拟）数学试题山东省济南市2020届高三6月份模拟考试数学试题湖北省武汉襄阳荆门宜昌四地六校考试联盟2020-2021学年高三上学期起点联考数学试题（已下线）专题三 三角函数与解三角形-山东省2020二模汇编2021届高三高考必杀技之结构开放题专练湖北省华中师大一附中等六校2020-2021学年高三上学期联考数学试题江苏省苏州中学2022届高三上学期10月月考数学试题河北省石家庄市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末测试卷01（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】江苏省南通中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(二)安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．在下列条件①、条件②、条件③这三个条件中，选择可以确定
和
值的两个条件作为已知．
(1)求
的值；
(2)若函数在区间
上是增函数，求实数
的最大值．
条件①：的最小正周期为；
条件②：的最大值与最小值之和为0；
条件③：
．
．在下列条件①、条件②、条件③这三个条件中，选择可以确定和值的两个条件作为已知．(1)求
的值；(2)若函数
在区间上是增函数，求实数的最大值．条件①：
的最小正周期为；条件②：
的最大值与最小值之和为0；条件③：
．
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2022-02-13更新
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1075次组卷
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5卷引用：北京市密云区2022届高三上学期期末考试数学试题
北京市密云区2022届高三上学期期末考试数学试题北京市西城区回民学校2024届高三上学期12月月考数学试题山东省聊城市第二中学2021-2022学年高三下学期第一次测评数学试题（已下线）专题4-4 三角函数与解三角形大题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）第四章 三角恒等变换（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
名校
解题方法
4 . 已知函数
同时满足下列四个条件中的三个：
①最小正周期为π；②最大值为2；③
；④
.
（1）给出函数的解析式，并说明理由；
（2）函数在区间
上的取值范围.
同时满足下列四个条件中的三个：①最小正周期为π；②最大值为2；③
；④.（1）给出函数
的解析式，并说明理由；（2）函数
在区间上的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 某同学用“五点法”作函数
在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，见下表：
(1)根据上表数据，直接写出函数
的解析式；
(2)求在区间
上的最大值和最小值．
在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，见下表： | 0 |  | |  |  |
| x |  |  | |||
 | 0 | 0 |  |
的解析式；(2)求
在区间上的最大值和最小值．
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解题方法
6 . 已知函数
(
)且函数相邻两个对称轴之间的距离为：
(1)求的解析式及最小正周期；
(2)当
时，对于
恒成立，求的取值范围．
()且函数相邻两个对称轴之间的距离为：(1)求
的解析式及最小正周期；(2)当
时，对于恒成立，求的取值范围．
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2021-12-21更新
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1174次组卷
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3卷引用：北京市第八中学怡海分校2022届高三12月月考数学试题
北京市第八中学怡海分校2022届高三12月月考数学试题（已下线）专题06 三角函数与解三角形问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》广东省佛山市南海艺术高级中学2022-2023学年高一下学期第一次大测数学试题
名校
7 . 已知函数
，其中
，函数
图象上相邻两个对称中心之间的距离为
，且在
处取到最小值-2．
（1）求函数的解析式；
（2）若将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移
个单位得到函数
图象，求函数的单调递增区间；
（3）若函数在
内的值域为
，求的取值范围.
，其中，函数图象上相邻两个对称中心之间的距离为，且在处取到最小值-2．（1）求函数
的解析式；（2）若将函数
图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位得到函数图象，求函数的单调递增区间；（3）若函数
在内的值域为，求的取值范围.
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2021-10-27更新
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627次组卷
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2卷引用：北京通州潞河中学2022届高三10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，其图象中相邻的两个对称中心的距离为，再从条件①，条件②，条件③这三个条件中选择一个作为已知
（1）直接写出的解析式
（2）将的图象向左平移个单位长度，得到曲线
，若在区间
上存在
满足
，求实数的取值范围
条件①：函数的图象关于直线
对称；条件②：函数的图象关于点
对称；条件③：对任意实数
，
恒成立.
，其图象中相邻的两个对称中心的距离为，再从条件①，条件②，条件③这三个条件中选择一个作为已知（1）直接写出
的解析式（2）将
的图象向左平移个单位长度，得到曲线，若在区间上存在满足，求实数的取值范围条件①：函数
的图象关于直线对称；条件②：函数的图象关于点对称；条件③：对任意实数，恒成立.
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9 . 现有下列三个条件：
①函数的最小正周期为；
②函数的图象可以由
的图象平移得到；
③函数的图象相邻两条对称轴之间的距离.
从中任选一个条件补充在下面的问题中，并作出正确解答.
已知向量
，
，，函数
.且满足_________.
（1）求的表达式，并求方程
在闭区间
上的解；
（2）在
中，角
，
，
的对边分别为，
，
.已知
，
，求
的值.
①函数
的最小正周期为；②函数
的图象可以由的图象平移得到；③函数
的图象相邻两条对称轴之间的距离.从中任选一个条件补充在下面的问题中，并作出正确解答.
已知向量
，，，函数.且满足_________.（1）求
的表达式，并求方程在闭区间上的解；（2）在
中，角，，的对边分别为，，.已知，，求的值.
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2021-09-08更新
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1846次组卷
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6卷引用：北京师范大学附属实验中学2023届高三上学期第七次大单元（月考）数学试题
名校
10 . 已知函数
，且图象的相邻两条对称轴之间的距离为，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件．
（1）确定的解析式；
（2）若图象的对称轴只有一条落在区间
上，求a的取值范围．
条件①：的最小值为；
条件②：图象的一个对称中心为
；
条件③；的图象经过点
．
，且图象的相邻两条对称轴之间的距离为，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件．（1）确定
的解析式；（2）若
图象的对称轴只有一条落在区间上，求a的取值范围．条件①：
的最小值为；条件②：
图象的一个对称中心为；条件③；
的图象经过点．
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2021-04-07更新
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1972次组卷
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12卷引用：北京市西城区2021届高三一模数学试题
北京市西城区2021届高三一模数学试题北京理工附中2022届高三10月月考数学试题北京市第五中学通州校区2022届高三上学期期中考试数学试题北京师范大学附属中学2023届高三上学期数学统练试题（六）北京市汇文中学教育集团2023-2024学年高三下学期开学考数学试题北京市景山学校远洋分校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2021届高三下学期5月第十一次模考文科数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2021届高三下学期5月第十一次模考理科数学试题北京市西城外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京市中国人民大学附属中学丰台学校2022-2023学年高一下学期月考（一）数学试题甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题宁夏银川市第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
