1 . 在中，内角的对边分别为，已知.
(1)求角的值；
(2)若，且的面积.
（i）求证：；
（ii）已知点在上，且满足，延长到，使得，连接，求.

2 . 在中，内角所对的边分别为.已知.
(1)求；
(2)若，且的面积为，求的周长.

3 . 请在下列三个条件中选择一个作为条件补充在题目的横线上，并解决问题.
①.
②.
③.
已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且__________________
(1)求A；
(2)若，点D在线段BC上，且，求AD的最大值.

4 . 在中，，，.
(1)求边长与；
(2)求的面积.

5 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，.
(1)求角A；
(2)若，的面积为，求的周长.

6 . 在中，角，，所对的边分别为，，，.
(1)求；
(2)若，，求的面积.

7 . 中，，，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的三叉车标很相似，故形象地称其为“奔驰定理”．奔驰定理：已知O是△ABC内的一点，△BOC，△AOC，△AOB的面积分别为、、，则有，设O是锐角△ABC内的一点，∠BAC，∠ABC，∠ACB分别是△ABC的三个内角，以下命题错误的是（        ）
   

A．若，则O为△ABC的重心

B．若，则

C．则O为△ABC（不为直角三角形）的垂心，则

D．若，，，则

9 . 在中，.
(1)求A；
(2)若点D在BC边上，，，求的面积.

10 . 记的内角的对边分别为，已知的面积为，为中点，且．
(1)若，求；
(2)若，求．