名校
解题方法
1 . 婆罗摩芨多是公元7世纪的古印度伟大数学家，曾研究过对角线互相垂直的圆内接四边形，我们把这类四边形称为婆罗摩芨四边形．如图，已知圆O内接四边形ABCD中，对角线
于点P，过点P的直线EF分别交一组对边AB，CD于点E，F，且
，则①
；②
；③
为定值；④
，以上结论正确的个数是（ ）
于点P，过点P的直线EF分别交一组对边AB，CD于点E，F，且，则①；②；③为定值；④，以上结论正确的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-09-12更新
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463次组卷
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5卷引用：江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题
江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题浙江省名校协作体2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第07讲 向量应用-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）浙江省温州第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月学科素养测试数学试题（已下线）模型1 平面向量几何意义的应用模型（高中数学模型大归纳）
2 . 已知
外接圆半径为
，且满足
，则
的值为______ .
外接圆半径为，且满足，则的值为
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解题方法
3 . 在平面几何图形中，把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.如图，在垂美四边形
中，
，
，
，
.
（1）边
的长为_______ ；
（2）若
，
分别是线段
，上的点，且
，则
的最大值为______ .
中，，，，.（1）边
的长为（2）若
，分别是线段，上的点，且，则的最大值为
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名校
4 . 已知点
满足
，
，
，则点依次是的（ ）
满足，，，则点依次是的（ ）| A．重心､外心､垂心 | B．重心､外心､内心 |
| C．外心､重心､垂心 | D．外心､重心､内心 |
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2021-08-29更新
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924次组卷
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6卷引用：江苏省南京航空航天大学附属高级中学2021-2022学年高一下学期3月学情调研考试数学试题
江苏省南京航空航天大学附属高级中学2021-2022学年高一下学期3月学情调研考试数学试题江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)河北省邢台市第二中学2023届高三上学期期末数学试题广西壮族自治区贵百河联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
解题方法
5 . 如图所示，在中，
为
中点，过点的直线分别交
于不同的两点
，设
，
，则
的值为（ ）
中，为中点，过点的直线分别交于不同的两点，设，，则的值为（ ）A． | B．1 | C．2 | D．不确定 |
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名校
解题方法
6 . 已知内接于一个半径为2的圆，其中为圆心，
为的重心，则
的取值范围为_______
内接于一个半径为2的圆，其中为圆心，为的重心，则的取值范围为
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2021-08-26更新
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607次组卷
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4卷引用：江苏省南京市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省南京市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题浙江省温州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例2（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”（Mercedesbenz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知是内的一点，
，
，
的面积分别为
，
，
，则
.若是锐角内的一点，
，
，
是的三个内角，且点满足
.则（ ）
是内的一点，，，的面积分别为，，，则.若是锐角内的一点，，，是的三个内角，且点满足.则（ ）| A．为的外心 |
B． |
C． |
D． |
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2021-08-24更新
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3127次组卷
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13卷引用：江苏省常州市溧阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
江苏省常州市溧阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期3月第一次阶段检测数学试题（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 向量的数量积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）广东省广州市海珠中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题新疆乌鲁木齐外国语学校、第十二中学2021-2022学年高一下期中考试数学试题浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第12讲 向量在物理中的应用举例湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一下学期3月测试数学试题（已下线）专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理（已下线）大招4 奔驰定理（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
8 . 在△
中，内角
所对的边分别为a、b、c，则下列说法正确的是（ ）
中，内角所对的边分别为a、b、c，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C． |
D．若 ，且 ，则△为等边三角形 |
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2021-08-15更新
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4453次组卷
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18卷引用：江苏省苏州市吴江汾湖高级中学等重点中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
江苏省苏州市吴江汾湖高级中学等重点中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题江苏省无锡市四校2024届高三下学期期初学期调研数学试卷河北省巨鹿中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省临西县实验中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（五）数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（山东专用）（已下线）第6章 平面向量及其应用（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖南省永州市第四中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第02讲 正弦定理-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第11章 解三角形 素养检测（已下线）重难点04五种平面向量数学思想-1云南省大理州祥云祥华中学2022-2023学年高二上学期阶段性测评卷（一）数学试题湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题江西省赣州市南康区唐江中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（二）（新高考九省联考题型）重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题 广东省广州市西关外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
9 . 如图，在平行四边形中，
，垂足为P.
（1）若
，求
的长；
（2）设
，
，
，
，求x和y的值.
中，，垂足为P.（1）若
，求的长；（2）设
，，，，求x和y的值.
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2021-08-15更新
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760次组卷
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5卷引用：江苏省苏州外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
10 . 已知是△所在平面内一点，则下列说法正确的是（ ）
是△所在平面内一点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则是△的重心 |
B．若向量 ，且 ，则△是正三角形 |
C．若是△的外心， ， ，则 的值为-8 |
D．若 ，则 |
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