1 . 已知正项等差数列
与等比数列
满足
，且
既是
和
的等差中项，又是其等比中项.
(1)求数列和的通项公式.
(2)求数列
的前
项和
.
(3)设
，记
的前项和
.若
对于
且
恒成立，求实数
的取值范围.
与等比数列满足，且既是和的等差中项，又是其等比中项.(1)求数列
和的通项公式.(2)求数列
的前项和.(3)设
，记的前项和.若对于且恒成立，求实数的取值范围.
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2 . 设是递增的等差数列，是等比数列，已知
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和
；
(3)设
，求数列的前项和及的最小值．
是递增的等差数列，是等比数列，已知，．(1)求数列
和的通项公式；(2)设
，求数列的前项和；(3)设
，求数列的前项和及的最小值．
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名校
解题方法
3 . 已知数列是各项均不为零的等差数列，为其前项和，且
，若不等式
对任意
恒成立，则实数
的最小值是_____________ ．
是各项均不为零的等差数列，为其前项和，且，若不等式对任意恒成立，则实数的最小值是
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2023-01-12更新
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465次组卷
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2卷引用：天津市新华中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 已知等差数列，的前n项和分别为，，且
，则
（ ）
，的前n项和分别为，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-12更新
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1143次组卷
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2卷引用：天津市静海区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知
是等比数列，
是等差数列，且
，
(1)求和的通项公式；
(2)将和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列，求数列的前
项和
；
(3)设数列的通项公式为：
，
，求
．
是等比数列，是等差数列，且，(1)求
和的通项公式；(2)将
和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列，求数列的前项和；(3)设数列
的通项公式为：，，求．
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解题方法
6 . 在等差数列中，
，
，则
______ ．
中，，，则
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7 . 等差数列的前项和为，数列是等比数列，满足
，
，
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)令
，设数列的前项和为，求；
(3)令
，设数列的前项和为
，求证：
.
的前项和为，数列是等比数列，满足，，，.(1)求数列
和的通项公式；(2)令
，设数列的前项和为，求；(3)令
，设数列的前项和为，求证：.
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名校
解题方法
8 . 设为等差数列的前项和，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和；
(3)若满足不等式
的正整数恰有3个，求正实数的取值范围．
为等差数列的前项和，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和；(3)若满足不等式
的正整数恰有3个，求正实数的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 已知为等差数列，为公比大于
的等比数列，且，
，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)记
，求数列的前项和.
为等差数列，为公比大于的等比数列，且，，，.(1)求
的通项公式；(2)记
，求数列的前项和.
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2023-01-10更新
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665次组卷
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2卷引用：天津市扶轮中学2022-2023学年高三上学期期末(线上)数学试题
名校
解题方法
10 . 已知等比数列的公比和等差数列的公差都为
，等比数列的首项为2，且
成等差数列，等差数列的首项为1.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
的公比和等差数列的公差都为，等比数列的首项为2，且成等差数列，等差数列的首项为1.(1)求
和的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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