1 . 已知数列满足，，令．若数列是公比为2的等比数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在正项等差数列中，，.
(1)求的通项公式；
(2)若，数列的前项和为，证明：.

3 . 在中，角、、所对应的边为、、，已知角、、成等差数列.
(1)求值；
(2)若、、成等比数列，求值.

4 . 在正项等比数列中，，则数列的公比是（       ）

A．4

B．2

C．1

D．

5 . 已知等比数列的前项和为，若，，则______．

6 . 已知数列满足：.设.
(1)证明：数列为等比数列，并求出的通项公式；
(2)求数列的前项和.

7 . 十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间均分为三段，去掉中间的区间段，记为第一次操作：再将剩下的两个区间分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作：...，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”.若使去掉的各区间长度之和小于，则操作的次数的最大值为__________.
（参考数据：）

8 . 已知是首项为1的等比数列，是首项为2的等差数列，且.
(1)求和的通项公式；
(2)将和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列，求数列的前50项和；
(3)设数列的通项公式为，，记的前项和为，若对任意的都成立，求正数的取值范围.

9 . 已知为等比数列，且，则（       ）

A．216

B．108

C．72

D．36

10 . 已知数列是递增的等比数列，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.