1 . 关于等差数列和等比数列，下列四个选项中正确的有（       ）

A．等差数列，若，则

B．等比数列，若，则

C．若为数列前n项和，则，仍为等差数列

D．若为数列前n项和，则，仍为等比数列

2 . 已知等比数列的各项均为正数，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求证：.

3 . 在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作称为该数列的一次“扩展”.将数列1，3进行“扩展”，第一次得到数列1，3，3；第二次得到数列1，3，3，9，3；…；第次“扩展”后得到的数列为.记，其中，，则数列的第6项______

4 . 已知为等差数列，是公比为正数的等比数列，.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

5 . 各项均为正数的等比数列中，成等差数列，是的前项和，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知数列的前n项和为，，.则下列选项正确的为（       ）

A．

B．数列是以2为公比的等比数列

C．对任意的，

D．的最小正整数n的值为15

7 . 已知数列是公比不相等的两个等比数列，令.
(1)证明：数列不是等比数列；
(2)若，是否存在常数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

8 . 如图是古筝鸣箱俯视图，鸣箱有多根弦，每根弦下有一只弦码，弦码又叫雁柱，用于调节音高和传振．图2是根据图1绘制的古筝弦及其弦码简易直观图．在直观图中，每根弦都垂直于轴，左边第一根弦在轴上，相邻两根弦间的距离为1，弦码所在的曲线（又称为雁柱曲线）方程为，第（，第0根弦表示与轴重合的弦）根弦分别与雁柱曲线和直线交于点和，则（       ）参考数据：．

A．814

B．900

C．914

D．1000

9 . 已知数列满足，设，其中表示不超过的最大整数，为数列的前项和，若，则正整数的取值范围为__________.

10 . 已知是数列的前项和，，，数列是公比为2的等比数列，则_______.