名校
1 . 等比数列的前项和为,已知,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-22更新
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1919次组卷
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3卷引用:黑龙江省实验中学2023-2024学年高二下学期4月考数学试题
2 . 已知数列的前n项和为,且,,则下列结论正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,则数列是等比数列 |
D.若,则数列是等差数列 |
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2024-03-21更新
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996次组卷
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5卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
解题方法
3 . 某校组织知识竞赛,已知甲同学答对第一题的概率为,从第二题开始,若甲同学前一题答错,则此题答对的概率为;若前一题答对,则此题答对的概率为.记甲同学回答第题时答错的概率为,当时,恒成立,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-21更新
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1199次组卷
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3卷引用:黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知集合是公比为2的等比数列且构成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是等差数列,将集合的元素按由小到大的顺序排列构成的数列记为.
①若,数列的前项和为,求使成立的的最大值;
②若,数列的前5项构成等比数列,且,试写出所有满足条件的数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是等差数列,将集合的元素按由小到大的顺序排列构成的数列记为.
①若,数列的前项和为,求使成立的的最大值;
②若,数列的前5项构成等比数列,且,试写出所有满足条件的数列.
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2024-03-21更新
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544次组卷
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3卷引用:黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题
名校
5 . 已知是等比数列,是等差数列,,,公比等于公差,,则为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 谢尔宾斯基三角形由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出的一种分形,它是按照如下规则得到的:在等边三角形中,连接三边的中点,得到四个小三角形,然后去掉中间的那个小三角形,最后对余下的三个小三角形重复上述操作,便可获得谢尔宾斯基三角形.记操作次后,该三角中白色三角形的个数为,则_______ ,若黑色三角形个数为,则_______ .
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名校
7 . 若有穷数列(是正整数),满足,,…,即(是正整数,且),就称该数列为“对称数列”.
(1)已知数列是项数为8的对称数列,且,,,成等差数列,,,试写出的每一项.
(2)已知是项数为(其中,且)的对称数列,且构成首项为,公差为的等差数列,数列的前项和为,则当为何值时,取到最大值?最大值为多少?
(3)对于给定的正整数,试写出所有项数为的对称数列,使得成为数列中的连续项;当时,并分别求出所有对称数列的前项和.
(1)已知数列是项数为8的对称数列,且,,,成等差数列,,,试写出的每一项.
(2)已知是项数为(其中,且)的对称数列,且构成首项为,公差为的等差数列,数列的前项和为,则当为何值时,取到最大值?最大值为多少?
(3)对于给定的正整数,试写出所有项数为的对称数列,使得成为数列中的连续项;当时,并分别求出所有对称数列的前项和.
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2024-03-13更新
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441次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
8 . 已知为等差数列,公差,且、、成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,数列的前项和为,证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,数列的前项和为,证明:.
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2024-03-08更新
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2398次组卷
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5卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
9 . 已知数列和满足,,,.则( )
A.是等比数列 | B.是等差数列 |
C. | D. |
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2024-03-07更新
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840次组卷
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3卷引用:黑龙江省实验中学2023-2024学年高二下学期4月考数学试题
名校
10 . 已知数列:0,2,0,2,0,现在对该数列进行一种变换,规则:每个0都变为“2,0,2”,每个2都变为“0,2,0”,得到一个新数列,记数列,,且的所有项的和为,则以下判断正确的是( )
A.的项数为 | B. |
C.中0的个数为203 | D. |
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2024-03-06更新
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376次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试卷