1 . 数列中，，若数列是公差为2的等差数列，则_______．

2 . 已知数列满足，且，则数列的前101项中能被整除的项数为（       ）

A．42

B．41

C．40

D．39

3 . 已知数列为等差数列，为的前项和，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和为，若恒成立，求的取值范围

4 . 已知数列中，．

(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

5 . 已知数列和满足：，，，，，其中是数列的前n项和.
(1)写出，，并求数列的通项公式；
(2)证明：是等差数列，并求.

6 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．
设等差数列的前n项和为，，______．
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最大值．
注：作答前请先指明所选条件，如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

7 . 记为等差数列的前n项和，已知，.
(1)求的通项公式；
(2)求，并求的最小值.

8 . 我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题: “今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩二，七七数之剩二，问物几何?”根据这一数学思想，所有被 3除余 2的正整数按从小到大的顺序排列组成数列，所有被 5 除余 2的正整数按从小到大的顺序排列组成数列，把数列与的公共项按从小到大的顺序排列组成数列， 则数列的第10项是数列的第______项.

9 . 数列的各项均为正数，，当时，.
(1)证明：是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设，数列前项和为，证明：．

10 . 已知等差数列满足，前4项和．
(1)求的通项公式；
(2)设等比数列满足，，数列的通项公式．