1 . 若数列
满足
，其中
，则称数列为
数列．已知数列为数列，当
时．
(1)求证：数列
是等差数列，并写出数列
的通项公式；
(2)
，求
．
满足，其中，则称数列为数列．已知数列为数列，当时．(1)求证：数列
是等差数列，并写出数列的通项公式；(2)
，求．
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2 . 设数列满足
，
且
.
(1)求数列的通项公式
；
(2)求数列的前n项和公式
.
满足，且.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和公式.
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2024-01-19更新
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780次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市南菁高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
江苏省无锡市南菁高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题江苏省常州市联盟学校2024届高三上学期12月学情调研数学试题江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）考点6 等比数列的前n项和的性质 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
3 . 已知等差数列满足
，
，其中为的前
项和，递增的等比数列
满足：
，且
，
，
成等差数列.
(1)求数列、的通项公式；
(2)
，
的前项和为
，若
恒成立，求实数
的最大值.
满足，，其中为的前项和，递增的等比数列满足：，且，，成等差数列.(1)求数列
、的通项公式；(2)
，的前项和为，若恒成立，求实数的最大值.
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名校
解题方法
4 . 等差数列各项均为正数，首项与公差相等，
，则
的值为（ ）
各项均为正数，首项与公差相等，，则的值为（ ）| A．6069 | B．6079 | C．6089 | D．6099 |
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2023-12-15更新
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454次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市四校2024届高三上学期12月学情调研数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列中，
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)求的前项和．
中，，且．(1)求
的通项公式；(2)求
的前项和．
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2023-11-30更新
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2290次组卷
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7卷引用：江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷（四）（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题2 数列解答题【练】高三逆袭之路突破90分黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2024届高三上学期1月大联考考后强化卷数学试题宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题安徽省安庆市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-2
名校
解题方法
6 . 已知数列
的前项和为，
，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，数列
的前项和为
，求证：
．
的前项和为，，，．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，数列的前项和为，求证：．
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7 . 记为数列的前项和，已知
，
.
(1)求的通项公式；
(2)记
，数列的前项和为，求
除以3的余数.
为数列的前项和，已知，.(1)求
的通项公式；(2)记
，数列的前项和为，求除以3的余数.
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名校
解题方法
8 . 已知数列各项均不为
，且
，
为数列的前项的积，为数列
的前项的和，若
.
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)求的通项公式.
各项均不为，且，为数列的前项的积，为数列的前项的和，若.(1)求证：数列
是等差数列；(2)求
的通项公式.
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2023-01-13更新
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547次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市江阴长泾中学2024届高三上学期阶段测试数学试题
9 . 记为数列的前项和，已知
，
是公差为
的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求的前
项和
.
为数列的前项和，已知，是公差为的等差数列.(1)求
的通项公式；(2)设
，求的前项和.
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2022-11-07更新
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922次组卷
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5卷引用：江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期9月调研考试数学试题
江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期9月调研考试数学试题福建省福州第三中学2023届高三上学期第三次质量检测数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第4章 数列 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）四川省绵阳中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（理）试题
名校
10 . 已知等差数列中，
，
，则
与
的等差中项为__________ .
中，，，则与的等差中项为
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2022-10-28更新
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914次组卷
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5卷引用：江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题 海南省洋浦中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题（已下线）等差数列的概念（已下线）4.2 等差数列（1）
