1 . 已知在等差数列中，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和，则当为何值时取得最大，并求出此最大值．

2 . 设是数列的前n项和，且，，则（       ）

A．

B．数列是公差为的等差数列

C．数列的前5项和最大

D．

3 . 已知等差数列的公差，前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若（为非零常数），且数列也是等差数列，求的值．

4 . 已知数列满足，且．
(1)求及数列的前项和；
(2)记，数列的前项和为，求.

5 . 已知数列满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

6 . 已知数列是公差不为零的等差数列，是各项均为正数的等比数列，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设，求数列的前10项的和．
注．表示不超过x的最大整数．

7 . 在①，；②公差为1，且成等比数列；③，，三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.
问题：已知等差数列的前项和为，且满足___________
(1)求数列的通项公式；
(2)令，其中表示不超过的最大整数，求.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

8 . 已知等差数列的前n项和为，且.
(1)求数列的通项公式及；
(2)设，求数列的前n项和.

9 . 已知数列为等比数列，正项数列满足，且，.
(1)求和的通项公式；
(2)若从中去掉与数列中相同的项后余下的项按原来的顺序组成数列，设，求.

10 . 设各项均为正数的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₇＝35，且a₁，a₄－1，a₇成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{b_n}满足b_n＋b_n＋1＝a_n，求数列{b_n}的前2n项的和T_2n．