1 . 已知正项数列的前项和为，，且，.
(1)求的通项公式；
(2)设，为数列的前项和，证明.

2 . 记是公差不为0的等差数列的前n项和，若．
(1)求数列的通项公式；
(2)求使成立的n的最小值．

3 . 已知数列满足：，且对于任意正整数n，均有．
(1)证明：为等差数列；
(2)若，求数列的前n项和．

4 . 记为等差数列的前项和.若，则以下结论一定正确的是（     ）

A．	B．的最大值为
C．	D．

5 . 已知等差数列，为其前n项和，若，，成等比数列，则的最小值为______．

6 . 设数列是等差数列，记其前n项和为．从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前n项和．
条件①：，；
条件②：，．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

7 . 已知等差数列的前n项和为，，，则公差为______.

8 . 设是等差数列的前n项和，若，，则（       ）

A．

B．

C．数列的前n项和为

D．数列的前n项和为

9 . 已知数列的前n项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设集合，，等差数列的任一项，其中是中的最小元素，，求数列的前n项和.

10 . 已知正项数列的前项和为，满足，则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．3

D．4