1 . 已知等差数列满足：，其前项和为.
(1)求数列的通项公式与前项和
(2)若，求数列的前项和.

2 . 已知是等差数列的前n项和，且，则的公差（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 已知各项都为正数的数列满足，，，等差数列满足，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设数列的前项和为，求数列的前项和.

4 . 在等差数列中，若，则公差（       ）

A．2

B．4

C．3

D．5

5 . 已知等差数列的公差为整数，，设其前n项和为，且是公差为的等差数列．

(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

6 . 设、、…、是各项不为零的等差数列，，且公差，若将此数列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则满足题意的所有数对为__________．

7 . 等差数列满足，则__________.

8 . （1）已知数列为等差数列，且，，求数列的通项公式；
（2）已知数列满足，，记，求证：数列是等差数列，并求出数列的通项公式.

9 . 设等差数列的前项和为，公差为，，，，下列结论正确的是（       ）

A．

B．当时，的最大值为

C．数列为等差数列，且和数列的首项、公差均相同

D．数列前项和为，最大

10 . 诺沃尔（Knowall）在1740年发现了一颗彗星，并推算出在1823年、1906年……人类都可以看到这颗彗星，即该彗星每隔83年出现一次．从现在（2023年）开始到公元3000年，人类可以看到这颗彗星的次数为______．