名校
解题方法
1 . 已知数列
、
满足
，
，
，
.
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)记数列的前
项和为
，求，并证明：
.
、满足，，，.(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)记数列
的前项和为，求，并证明：.
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解题方法
2 . 已知正项数列满足
，数列的前n项和为，且
．
(1)求
的通项公式；
(2)证明：
．
满足，数列的前n项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
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2024-02-28更新
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322次组卷
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2卷引用：河北省承德市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知数列的前项和为，且满足
，若数列
的前项和
满足
恒成立，则实数
的取值范围为________ ．
的前项和为，且满足，若数列的前项和满足恒成立，则实数的取值范围为
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2023-08-27更新
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477次组卷
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4卷引用：河北省承德市高新区第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知等差数列
的前项和为，
，
，数列满足
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若数列
满足
，求数列的前项和．
的前项和为，，，数列满足．(1)求数列
和的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和．
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名校
解题方法
5 . 规定摸球试验规则如下：盒子中装有一个白球和两个红球，每人有放回地任取一个，摸到白球得1分，摸到红球得2分．
(1)已知有n个人参加了这个摸球试验，记这n人的合计得分恰为
分的概率为
，求
；
(2)已知若干人参加了这个摸球试验，记这些人的合计得分恰为n分的概率为
，证明
为等比数列，并求数列的通项公式．
(1)已知有n个人参加了这个摸球试验，记这n人的合计得分恰为
分的概率为，求；(2)已知若干人参加了这个摸球试验，记这些人的合计得分恰为n分的概率为
，证明为等比数列，并求数列的通项公式．
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2022-06-04更新
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233次组卷
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3卷引用：河北省承德高中2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
6 . 已知数列的前n项和为，满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，
，设数列的前n项和为，求证：
．
的前n项和为，满足．（1）求数列
的通项公式；（2）若
，，设数列的前n项和为，求证：．
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2021-01-13更新
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282次组卷
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4卷引用：河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 设数列的前n项和为，，满足
，
，
.
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）求数列
的前n项和.
的前n项和为，，满足，，.（1）求证：数列
为等比数列；（2）求数列
的前n项和.
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2020-11-11更新
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1042次组卷
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7卷引用：2019年河北省承德市隆化县存瑞中学高三上学期第一次质检数学（文）试题
2019年河北省承德市隆化县存瑞中学高三上学期第一次质检数学（文）试题重庆市北碚区江北中学校2019-2020学年高一上学期模拟考试数学试题海南省海口市第一中学2020届高三9月月考数学试题（B卷）重庆市南岸区2019-2020学年高一下入学数学模拟试题江苏省镇江市四校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）考点21 数列求和问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题05 数列在高中数学其他模块的应用（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
8 . 在等比数列中，为的前项和，且
， 
=
，
（1）求．
（2）求数列
的前n项和．
中，为的前项和，且， =，（1）求
．（2）求数列
的前n项和．
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2020-07-15更新
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288次组卷
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2卷引用：河北省隆化存瑞中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
9 . 已知数列满足
，数列的前项的和为
.
（1）求出数列，的通项公式；
（2）若
，求数列的前项的和.
满足，数列的前项的和为.（1）求出数列
，的通项公式；（2）若
，求数列的前项的和.
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2020-04-07更新
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681次组卷
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3卷引用：河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
名校
10 . 在数列中，任意相邻两项为坐标的点
均在直线
上，数列满足条件：
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列的前项和.
中，任意相邻两项为坐标的点均在直线上，数列满足条件：，.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和.
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2020-02-07更新
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3667次组卷
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10卷引用：河北省承德第一中学2020届高三下学期3月线上考试数学（文）试题
河北省承德第一中学2020届高三下学期3月线上考试数学（文）试题2020届陕西省榆林市高三模拟第一次测试文数试题2020届高三1月（考点06）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）冲刺卷01-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）（已下线）提升套餐练01-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）专题04 求数列的通项公式（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖黑龙江省大庆铁人中学2020届高三考前模拟训练文科数学试题（已下线）考点21 求和方法（第1课时）讲解-2021年高考数学复习一轮复习笔记湖南省邵阳市邵东县第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题
