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解析
| 共计 87 道试题
1 . 已知,则的最大值为(       
A.1B.2C.3D.4
2021-10-05更新 | 1324次组卷 | 9卷引用:重庆市西南大学附属中学2021届高三下学期第五次月考数学试题
2 . 设,则的最大值为________.
2021-09-10更新 | 1134次组卷 | 3卷引用:重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高二下学期第四次月考数学试题
3 . 为了求一个棱长为的正四面体的体积,某同学设计如下解法.
解:构造一个棱长为1的正方体,如图1:则四面体为棱长是的正四面体,且有.

(1)类似此解法,如图2,一个相对棱长都相等的四面体,其三组棱长分别为,求此四面体的体积;
(2)对棱分别相等的四面体中,.求证:这个四面体的四个面都是锐角三角形;
(3)有4条长为2的线段和2条长为的线段,用这6条线段作为棱且长度为的线段不相邻,构成一个三棱锥,问为何值时,构成三棱锥体积最大,最大值为多少?
[参考公式:三元均值不等式及变形,当且仅当时取得等号]
4 . 为助力脱贫攻坚,某贫困县一种植基地精准发展经济作物,种植嘉宝果,但嘉宝果的品质和产量对气候依赖较大,记气候指数为,气候指数越高果实品质和产量越高,产生的经济效益越高.该基地统计了最近10年当地的气候指数,得到如下频率分布直方图.

(1)求的值;
(2)求最近10年气候指数的中位数;
(3)据长期统计,该基地的利润(单位:千元)与每亩地的投入(单位:千元)和气候指数有如下关系:,试估计对于任意的,该基地都不亏损的概率.
2021-07-15更新 | 493次组卷 | 1卷引用:重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
5 . 已知,则的最小值是_______
6 . 习近平同志提出:乡村振兴,人才是关键,要积极培养本土人才,鼓励外出能人返乡创业.2020年1月8日,人力资源和社会保障部、财政部、农业农村部印发《关于进一步推动返乡入乡创业工作的意见》意见指出,要贯彻落实党中央、国务院的决策部署,进一步推动返乡入乡创业,以创新带动创业,以创业带动就业促进农村一、二、三产业融合发展,实现更充分、更高质量就业.为鼓励返乡创业,某镇政府决定投入“创业资金”和开展“创业技术培训”帮扶返乡创业人员.预计该镇政府每年投入的“创业资金”构成一个等差数列(单位:万元,),每年开展“创业技术培训”投入的资金为第一年创业资金的3倍,已知.则预计该镇政府帮扶五年累计总投入资金的最大值为(       
A.72万元B.96万元C.120万元D.144万元
2021-05-07更新 | 275次组卷 | 3卷引用:重庆市西南大学附属中学2021届高三下学期第六次月考数学试题
7 . 在中,角的对边分别是,且已知的外接圆半径为,已知________,在以面下三个条件中任选一个条件填入横线上,完成问题(1)和(2):
,②,③
问题:(1)求角的大小;
(2)若,求的最大值.
8 . 已知函数
(1)求函数的周期和值域;
(2)设,若对任意的及任意的,都有不等式恒成立,求实数的取值范围.
9 . 在中,三边长分别为,且,则下列结论正确的是(       
A.B.
C.D.
10 . 下列各不等式,其中正确的是(       
A.B.
C.D.
2021-03-25更新 | 132次组卷 | 17卷引用:重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
共计 平均难度:一般