解题方法
1 . 在下列关于实数
的四个不等式中，恒成立的是_______ ．（请填入全部正确的序号）
①
；②
；③
；④
．
的四个不等式中，恒成立的是①
；②；③；④．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知
，且
，则下列结论成立的是（ ）
，且，则下列结论成立的是（ ）A． | B． |
C．存在 使得 | D．若 且 ，则 |
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解题方法
3 . 已知
，
，则
的最小值为______ ．
，，则的最小值为
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解题方法
4 . 若函数
，且
的图象所过定点恰好在椭圆
上，则
的最小值为（ ）
，且的图象所过定点恰好在椭圆上，则的最小值为（ ）| A．6 | B．12 | C．16 | D．18 |
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名校
5 . 某大型商场为迎接新年的到来，在自动扶梯
（
米）的
点的上方悬挂竖直高度为5米的广告牌
.如图所示，广告牌底部点
正好为
的中点，电梯的坡度
.某人在扶梯上点
处（异于点）观察广告牌的视角
，当人在
点时，观测到视角
的正切值为
.
的长为
米，用表示
；
(2)求扶梯的长；
(3)当某人在扶梯上观察广告牌的视角
最大时，求
的长.
（米）的点的上方悬挂竖直高度为5米的广告牌.如图所示，广告牌底部点正好为的中点，电梯的坡度.某人在扶梯上点处（异于点）观察广告牌的视角，当人在点时，观测到视角的正切值为.
的长为米，用表示；(2)求扶梯
的长；(3)当某人在扶梯上观察广告牌的视角
最大时，求的长.
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解题方法
6 . 早在西元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同．若
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知函数
，若存在实数
满足
，则错误的是（ ）
，若存在实数满足，则错误的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-24更新
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416次组卷
|
2卷引用：陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一模拟考试理科数学试卷
名校
解题方法
8 . 在工程中估算平整一块矩形场地的工程量W（单位：平方米）的计算公式是
，在不测量长和宽的情况下，若只知道这块矩形场地的面积是10000平方米，每平方米收费1元，请估算平整完这块场地所需的最少费用（单位：元）是（ ）
，在不测量长和宽的情况下，若只知道这块矩形场地的面积是10000平方米，每平方米收费1元，请估算平整完这块场地所需的最少费用（单位：元）是（ ）| A．10000 | B．10480 | C．10816 | D．10818 |
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2024-04-24更新
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679次组卷
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2卷引用：广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
为函数
的两个不相同的零点，则下列式子一定正确的是（ ）
为函数的两个不相同的零点，则下列式子一定正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-24更新
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246次组卷
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2卷引用：云南省三校联考2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在
中，
，
，为线段
上的动点不包括端点，且
，则
的最小值为（ ）
中，，，为线段上的动点不包括端点，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-24更新
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893次组卷
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6卷引用：天津市第七中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
天津市第七中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷广西壮族自治区贵百河联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练（已下线）高一 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练（苏教版）江苏省盐城市东台市安丰中学等六校2024届高三下学期4月联考数学试题
