1 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若的最小值为t，，，求的最小值．

2 . 在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知
(1)求角C的大小；
(2)若，求的周长的取值范围．

3 . 设．
(1)若不等式对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；
(2)在（1）的条件下，求的最小值；
(3)解关于x的不等式．

4 . 在平面直角坐标系中，一动圆经过点且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线K， P是曲线K上一点.
(1)当时，求曲线K的轨迹方程;
(2)已知过点A 且斜率为k的直线l与曲线K交于B，C 两点，若且直线与直线交于Q点.求证: 为定值：
(3)若且点 D，E在y轴上，的内切圆的方程为求面积的最小值.

5 . 在计算机科学中，维数组是一种基础而重要的数据结构，它在各种编程语言中被广泛使用．对于维数组，定义与的差为与之间的距离为．
(1)若维数组，证明：；
(2)证明：对任意的数组，有；
(3)设集合，若集合中有个维数组，记中所有两元素间的距离的平均值为，证明：．

6 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．3

7 . 若，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．4

D．2

8 . 已知为锐角，且，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在中，的对边分别是，若，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．2

D．1

10 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且，，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．